Cómo multiplicar binomios & Combina los términos semejantes

binomios son expresiones algebraicas con dos términos , por ejemplo , 2x ^ 2 + 4 , leído en dos x al cuadrado más cuatro . Típicamente, los binomios se escriben en notación parentética y toda la cantidad entonces se eleva a una potencia. Por ejemplo, ( 5x + 3 ) ^ 2 es equivalente a ( 5x + 3 ) ( 5x + 3 ) . La fórmula de esta expresión es a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 . El término medio, 2ab , se forma multiplicando el exterior y el interior de términos a través de un proceso llamado la propiedad distributiva , o método FOIL . Los productos tendrán la misma variable elevada a la misma potencia , creando así los términos semejantes , que luego se agregan de acuerdo con la fórmula. Instrucciones
multiplicar dos binomios Matemáticas 1

examinar la expresión ( 3a + 16 ) ^ 2 . Esta expresión se lee " la cantidad de tres a más 16 al cuadrado. " Poder Criado , o cuadrado , indica que el binomio en el paréntesis se multiplica por sí mismo.
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Reescribir el problema usando la notación entre paréntesis , ( 3a + 16 ) ( 3a + 16 ) .

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Multiplique los binomios con la propiedad distributiva . Multiplique los primeros términos juntos, 3a 3a = x ^ 2 9a . Multiplique los términos externos, 3a x 16 = 48 bis. Multiplique los términos en el interior, 16 x 3a = 48a . Multiplique los últimos términos , 16 x 16 = 256 La expresión multiplicada ahora lee 9a ^ 2 + 48a + 48a + 256.
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Combina los términos semejantes . Esto significa sumar los términos que tienen la misma variable . Debido a que ningún otro término en este polinomio tiene la variable "a" elevado a una potencia , el término 9a ^ 2 se deja como está. Además , el número 256 se llama una constante ya que no tiene variable y no puede cambiar. Debido a que no hay más constantes dentro del polinomio , se deja como lo es también . Sin embargo , ambos términos tienen la misma variable y los que son 48a y 48a .
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Añadir + 48a 48a , que es igual a 96a .
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Vuelve a escribir la expresión en su simple formulario, 9a ^ 2 + 96a + 256.
multiplicar tres binomios
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Examine la expresión (a + b ) ^ 3 . Escribir la expresión en notación entre paréntesis , (a + b ) (a + b ) (a + b ) .
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Multiplica los dos primeros binomios usando la propiedad distributiva . Multiplique los primeros términos , una x a = a ^ 2 . Multiplique los términos externos, a x b = ab . Multiplique los términos en el interior, a x b = ab . Por último , se multiplican los últimos términos , b x b = b ^ 2 . La expresión se lee a ^ 2 + ab + ab + b ^ 2 .
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Combina los términos semejantes , ab + ab = 2ab , simplificando la expresión de a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 .
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Multiplica la expresión simplificada por el tercer binomio , ( a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ) (a + b ) . Multiplica cada término de la expresión simplificada por cada término del binomio .

a ^ 2 xa = a ^ 3 Foto

a ^ 2 xb = a ^ 2b ( Recuerde que el exponente se queda sólo en la variable que originalmente pertenecía a . la solución a un xb ^ 2 es muy diferente de ab ^ 2 . )

2ab xa = 2a ^ 2b

2ab xb = 2b ^ 2a

b ^ 2 xa = b ^ 2 bis

b ^ 2 xb = b ^ 3
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Simplifique la solución : . a ^ 3 + a ^ 2b + 2a ^ 2b + 2b ^ 2a + b ^ 2a + b ^ 3 .
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Combina los términos semejantes , a + 3a ^ 2b + 3b ^ 2a + b ^ 3 .
^ 3