Cómo encontrar Turning Points de un polinomio

Un polinomio es una expresión que se refiere a la disminución de los poderes de ' x ' , como en este ejemplo : 2X ^ 3 + 3x ^ 2 - X + 6 Cuando un polinomio de grado dos o superior se grafica , produce una curva . Esta curva puede cambiar de dirección , en el que comienza como una curva ascendente , luego llega a un punto alto donde cambia de dirección y se convierte en una curva descendente . Por el contrario , la curva puede disminuir hasta un punto bajo en cuyo punto se invierte la dirección y se convierte en una curva creciente . Si el grado es lo suficientemente alta , puede haber varios de estos puntos de inflexión. No puede haber tantos puntos de inflexión como uno menor que el grado - el tamaño de la mayor exponente - del polinomio. Instrucciones Matemáticas 1

Búsqueda de la derivada del polinomio . Este es un polinomio simple - un grado menos - que describe cómo cambia polinómicas originales . El derivado es cero cuando el polinomio original es en un punto de inflexión - el punto en el que el gráfico no es ni aumenta ni disminuye . Las raíces de la derivada son los lugares donde el polinomio original haya puntos de inflexión . Debido a que el derivado tiene grado uno menos que el polinomio original, habrá un menor punto de inflexión - como máximo - que el grado del polinomio original de
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formar el derivado de un término polinomio . por plazo. El patrón es el siguiente: bX ^ n se convierte bnx ^ ( n - 1 ) . Aplicar el patrón de cada término , excepto el término constante . Derivados expresan el cambio y las constantes no cambian , por lo que la derivada de una constante es cero . Por ejemplo, los derivados de X ^ 4 + 2x ^ 3 - 5X ^ 2 - 13X + 15 es 4X ^ 3 + 6X ^ 2 - 10X - 13. El 15 desaparece porque el derivado de 15 , o cualquier constante, es cero. El derivado 4X ^ 3 + 6x ^ 2 - 10 veces - 13 describe cómo X ^ 4 + 2X ^ 3 - 5X ^ 2 - . 13X + 15 cambios
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Encontrar los puntos de inflexión de un ejemplo polinomio X ^ 3 - 6x ^ 2 + 9X - 15 en primer lugar encontrar la derivada de aplicar el término patrón por el plazo para obtener el derivado polinomio 3X ^ 2 + -12X 9. Establezca la derivada a cero y el factor de encontrar las raíces . 3X ^ 2 -12X + 9 = ( 3X - 3 ) ​​(X - 3 ) ​​= 0 Esto significa que X = 1 y X = 3 son raíces de 3X ^ 2 + -12X 9. Esto significa que la gráfica de X ^ 3 - 6X ^ 2 + 9X - 15 va a cambiar de dirección cuando X = 1 y cuando X = 3