Cómo encontrar el punto máximo de una cuadrática

relaciones cuadráticas no se limitan a los libros de texto . Ocurren con frecuencia en la vida cotidiana . Supongamos que la ganancia de una cadena de panaderías está determinada por una relación cuadrática con el número de tiendas en una ciudad . Para calcular los máximos beneficios posibles , debe encontrar el máximo de la cuadrática .

A cuadrática es una función que se puede escribir en la forma y = ax ^ 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática , llamada una parábola , representa los puntos máximos o mínimos . Dicho punto se llama un vértice . Es necesario encontrar las coordenadas del vértice para encontrar el punto máximo de un cuadrática. Instrucciones Matemáticas 1

Escribir la ecuación cuadrática como y = ax ^ 2 + bx + c . Para la función de ser una cuadrática , "a" - el coeficiente de x ^ 2 - No debe ser igual a cero . Suponga que tiene la ecuación y = -4x ^ 2 + 3x + 8
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Determinar si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo. Si "a" es mayor que cero, la parábola se abre, y el punto máximo es infinito. Si "a" es menor que cero, la parábola se abre hacia abajo y el vértice fórmula se utiliza para encontrar las coordenadas del punto máximo . En este caso , "a" es igual a -4 . Por lo tanto , la fórmula vértice se puede utilizar para encontrar el máximo .
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Utilice el vértice fórmula = -b /2a para encontrar el valor de x de la máxima . En este caso , el valor de x es -3 /( 2 * ( -4 ) ) , que es igual a 0.375 .
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Sustituir el valor de x de la Etapa 3 en la ecuación de la función que determinar el valor de y del vértice . Sustituyendo el valor de x en y = -4x ^ 2 + 3x + 8 da -4 * ( 0.375 ^ 2 ) + 3 * 0,375 + 8 , que es igual a 8.562 .
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Escribir las coordenadas de el vértice en la forma ( x, y ) para obtener el punto máximo de la cuadrática . En este ejemplo , el máximo viene dado por el punto ( 0.375 , 8.562 ) .