Cómo ayudar con polinomios

polinomios tienen más de un término . Contienen constantes, variables y exponentes . Las constantes , llamados coeficientes, son los multiplicandos de la variable , una letra que representa un valor matemático desconocido dentro del polinomio . Tanto los coeficientes y las variables pueden tener exponentes , que representan el número de veces para multiplicar el término por sí mismo. Puede usar polinomios en las ecuaciones algebraicas para ayudar a encontrar las intersecciones x de los gráficos y en una serie de problemas matemáticos para encontrar valores de términos específicos . Instrucciones
Encontrar el Grado de un polinomio Matemáticas 1

Examine la expresión -9x ^ 6 - 3. Para encontrar el grado de un polinomio , encontrar el más alto exponente. En la expresión -9x ^ 6 - 3 , la variable es x y la potencia más alta es 6.
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Examinar la expresión 8x ^ 9 - 7x ^ 3 + 2x ^ 2 - 9. En este caso, la variable x aparece tres veces en el polinomio , cada vez con un exponente diferente. La variable más alta es 9.
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Examine la expresión 4x 3y ^ ^ 2 - 3x ^ 2y ^ 4 . Este polinomio tiene dos variables , Y y X , y ambos se elevó a diferentes potencias en cada término . Para encontrar el punto, añadir los exponentes de las variables . X tiene una potencia de 3 y 2 , 3 + 2 = 5 , e y tiene una potencia de 2 y 4 , 2 + 4 = 6 El grado del polinomio es 6.

Simplificando polinomios
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Simplificar los polinomios con adición : ( 4x ^ 2 - 3x + 2 ) + 6x ^ 2 + 7x - 5 ) . Combina los términos semejantes para simplificar polinomios añadido : ( 4x ^ 2 + 6x ^ 2 ) + ( 3x + 7x ) + (2 - 5) = 10x ^ 2 + 4x - 3
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Simplificar los polinomios con la resta : ( 5x ^ 2 - 3x + 2 ) - ( 2x ^ 2 - 7x - 3 ) ​​. En primer lugar , distribuir, o multiplicar el signo negativo : ( 5x ^ 2 - 3x + 2 ) - 1 ( 2x ^ 2 - 7x - 3 ) ​​= 5x ^ 2 - 3x + 2 - -2x ^ 2 + 7x + 3 Combine como términos : ( 5x ^ 2 - 2x ^ 2 ) + ( 3x + 7x ) + ( 2 + 3 ) = 3x ^ 2 + 4x + 5
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Simplificar los polinomios con la multiplicación : 4x (3x ^ 2 + 2 ) . Distribuir el término 4x multiplicando a cada uno de los términos entre paréntesis : ( 4x ) ( 3x ^ 2 ) + ( 4x ) ( 2) = 12x ^ 3 + 8x

cómo factorizar polinomios .
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Examinar el polinomio 15x ^ 2 - 10x . Antes de comenzar cualquier factorización , busque siempre el máximo común divisor . En este caso , el MCD es 5x . Tire de la GCF cabo , dividir los términos y escribir el resto en paréntesis : . 5x ( 3x - 2 )
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Examine la expresión 18x ^ 3 - 27x ^ 2 + 8x - 12 Reordenación de los polinomios factorizar un conjunto de binomios a la vez : ( 18x ^ 3 - 27x ^ 2 ) + ( 8x - 12 ) . Esto se denomina agrupación. Saque el MCD de cada binomio , dividir y escribir los restos paréntesis : 9 x ^ 2 ( 2x - 3 ) ​​+ 4 ( 2x - 3 ) ​​. Los paréntesis deben coincidir para que la factorización grupo de trabajo. Finalizar factoring por escrito los términos entre paréntesis: . ( 2x - 3 ) ​​( 9 x ^ 2 + 4 )
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Factor trinomio x ^ 2 - 22x + 121 Aquí no hay GCF para tirar fuera . En su lugar , encontrar las raíces cuadradas de los primeros y últimos términos, que en este caso son x y 11 Al establecer los términos entre paréntesis , recuerda el mediano plazo será la suma de los productos de los primeros y últimos términos .
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Escribir los binomios de raíz cuadrada en notación entre paréntesis : ( x - 11 ) ( x - 11 ) . Redistribuir para comprobar el trabajo . Los términos primero , (x ) ( x) = x ^ 2 , (x ) (- 11 ) = -11x , ( -11 ) ( x) = -11x y ( -11 ) (- 11 ) = 121 cosechadora como términos , ( -11x ) + ( -11x ) = -22x y simplificar : . x ^ 2 - 22x + 121 Desde el polinomio coincide con el original, el proceso es correcto

Resolver ecuaciones por Factoring
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Examine la ecuación polinómica 4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 40x = 0 Esta es la propiedad del producto cero, lo que permite a los términos que se mueven al otro lado de la ecuación para encontrar el . valor ( s ) de x
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Factor el GCF , 2x ( 2x ^ 2 + 3x - 20 ) = 0 Factor el trinomio paréntesis , 2x ( 2x - 5 ) ( x + 4 ) = 0
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Establezca el primer plazo para ser igual a cero; 2x = 0 Divide ambos lados de la ecuación por 2 para obtener x por sí mismo , 2x y división; 2 = 0 &brecha; 2 = x = 0 La primera solución es x = 0
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Establezca el segundo plazo para ser igual a cero; 2x ^ 2 - 5 = 0 Agregar 5 a ambos lados de la ecuación : 2x ^ 2 - 5 + 5 = 0 + 5 , luego simplificar : 2x = 5 Divide ambos lados por 2 y simplificar : x = 5.2 . La segunda solución es x 2.5
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Establezca el tercer plazo para ser igual a cero : . X + 4 = 0 Resta 4 de ambos lados y simplificar : x = -4 , que es el tercera solución .