Cómo buscar números enteros consecutivos

números enteros consecutivos son exactamente una distancia el uno del otro . Por ejemplo, 1 y 2 son números enteros consecutivos y así son 1428 y 1429 . Una clase de problemas de matemáticas consiste en encontrar conjuntos de números enteros consecutivos que cumplen algún requisito . Ejemplos son que su suma o producto tiene un valor particular. Cuando se especifica la suma , el problema es lineal y algebraica. Cuando se especifica el producto , la solución requiere la resolución de ecuaciones polinómicas. Suma especificado

Un problema típico de este tipo es , " La suma de tres números enteros consecutivos es 114 " Para su instalación , se asigna una variable como la x para el primero de los números. Entonces , por la definición de consecutivo, los siguientes dos números son x + 1 y x + 2 La ecuación es x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 114 Simplificar a 3x + 3 = 114 Continuar resolver a 3x = 111 yx = 37 las cifras son 37 , 38 y 39 Un truco útil es elegir x - 1 para el número de inicio para obtener ( x - 1 ) + x + ( x + 1 ) = 3x = 114. esto ahorra un paso algebraica .
especificado producto

un problema típico de este tipo es , " El producto de dos números enteros consecutivos es 156 " Elegir x para ser el primer número y x + 1 para ser el segundo . Usted obtiene la ecuación x ( x + 1 ) = 156 Esto lleva a la ecuación cuadrática x ^ 2 + x - 156 = 0 La fórmula cuadrática da dos soluciones : x = 1/2 ( 1 ± sqrt ( -1 + 4 * 156 )) = 12 o -13 . Por lo tanto hay dos respuestas : [ 12,13 ] y [ -13 , -12 ]

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