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Cómo factorizar trinomios , binomios & PolinomiosUn polinomio es una expresión algebraica con más de un término . Binomios tener dos términos , trinomios tienen tres términos y un polinomio es una expresión con más de tres términos . Factoring es la división de los términos del polinomio a sus formas más simples . Un polinomio se descompone en sus factores primos y esos factores se escriben como un producto de dos binomios , por ejemplo , ( x + 1 ) ( x - 1 ) . Un máximo común divisor (MCD ) identifica un factor que todos los términos en el polinomio tienen en común . Se puede extraer desde el polinomio para simplificar el proceso de factorización. Instruccionescómo factorizar binomios Matemáticas 1 Examinar el binomio x ^ 2 - 49 Ambos términos son cuadrados y debido a este binomio se utiliza la propiedad de sustracción , se llama una diferencia de cuadrados . Tenga en cuenta que no hay solución para los binomios positivos , por ejemplo , x ^ 2 + 49 Encontrar las raíces cuadradas de x ^ 2 y 49 años y esporádica; x ^ 2 = x y y esporádica; 49 = 7. Escribir los factores entre paréntesis como el producto de dos binomios , ( x + 7 ) ( x - 7 ) . Debido a que el último término , -49 , es negativo , tendrá uno de cada signo - porque un positivo multiplicado por una negativa equivale a una negativa Revise su trabajo mediante la distribución de los binomios , ( . x) ( x) = x ^ 2 + ( x ) (- 7 ) = -7x + ( 7 ) ( x) = 7x + ( 7 ) (- 7 ) = -49 . Combina los términos semejantes y simplificar , x ^ 2 + 7x - 7x - 49 = x ^ 2 - 49 Examinar el trinomio x ^ 2 - 6xy + 9y ^ 2 . Ambos términos primero y último son cuadrados . Debido a que el último término es positivo y el término medio es negativa , habrá dos signos negativos dentro de los binomios entre paréntesis . Esto se llama un cuadrado perfecto . Este término se aplica a los trinomios que tienen dos términos positivos , así , x ^ 2 + 6xy + 9y ^ 2 . Encontrar las raíces cuadradas de x ^ 2 y 9y ^ 2 . y esporádica; x ^ 2 = x y y esporádica; . 9y ^ 2 = 3y Escribir los factores como el producto de dos binomios , ( x - 3y ) ( x - 3y ) o ( x - 3 ) ^ 2 Examinar el trinomio x ^ 3 + 2x ^ 2 - . 15x . En este trinomio , hay un factor común más grande , x . Tire x del trinomio , dividir los términos por el MCD y escribir los restos paréntesis , x ( x ^ 2 + 2x - 15 ) . Escribir la GCF en el frente y la raíz cuadrada de x ^ 2 en paréntesis , la creación de la fórmula para el producto de dos binomios , x ( x +) ( x -) . Habrá uno de cada signo en esta fórmula porque el término medio es positivo y el último término es negativo . De Anote los factores de 15 Porque 15 tiene varios factores , se llama a este método ensayo y error. Al mirar a través de los factores de 15 , busca dos que se combinan para ser igual al término medio. Tres y cinco será igual a dos cuando restaban . Debido a que el término medio, 2x es positivo , el factor más grande seguirá el signo positivo en la fórmula. Escribir los factores 5 y 3 en la fórmula del producto binomial, x ( x + 5 ) ( x - 3 ) Examinar el polinomio 25x ^ 3 - . 25x ^ 2 - 4xy + factor de 4y.To un polinomio con cuatro términos , utilizar un método llamado agrupación Separar del polinomio por el centro , . ( 25x ^ 3 - 25x ^ 2 ) - ( 4xy + 4y ) . Con algunos polinomios , puede que tenga que reorganizar los términos antes de agrupación para que pueda tirar de un marco de cooperación mundial del grupo. Tire de la formación bruta de capital del primer grupo , dividir a los términos de la formación bruta de capital y escribir los restos paréntesis , 25x ^ 2 ( x - 1 ) . Tire de la formación bruta de capital del segundo grupo , dividir los términos , y escribir los restos paréntesis , 4y ( x - 1 ) . Observe el restos partido entre paréntesis; esta es la clave para el método de agrupación Vuelva a escribir el polinomio con los nuevos grupos parenthetic , 25x ^ 2 ( x - 1 ) - . 4y ( x - 1 ) . Los paréntesis son ahora binomios comunes y pueden ser sacados del polinomio Escribir el resto entre paréntesis, ( x - 1 ) . ( 25x ^ 2 - 4) . K- 12 FundamentosArtículos relacionados
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