Definición de los factores binomiales

polinomios son a menudo el producto de los factores del polinomio de menor tamaño. Factores binomiales son factores polinómicas que tienen exactamente dos términos . Factores binomiales son interesantes porque binomios son fáciles de resolver, y las raíces de los factores binomiales son las mismas que las raíces del polinomio . Factorizar un polinomio es el primer paso para encontrar sus raíces . Graficando

Representación gráfica de un polinomio es un buen primer paso en la búsqueda de sus factores. Los puntos donde la curva graficada cruza el eje X son raíces del polinomio . Si la curva cruza el eje en el punto P , entonces p es una raíz del polinomio y X - p es un factor del polinomio. Usted debe verificar los factores que obtiene de un gráfico , ya que es fácil confundir una lectura de un gráfico . También es fácil perderse raíces múltiples en un gráfico .
Factores candidatos

Los factores binomiales candidatos para un polinomio se componen de las combinaciones de los factores de la primera y los últimos números en el polinomio . Por ejemplo 3X ^ 2 - 18X - 15 tiene como su primer número 3 , con los factores 1 y 3 , y como su último número 15 , con los factores 1 , 3, 5 y 15 Los factores candidatos son X - 1 , X + 1 , X - 3 , X + 3 , X - 5 , X + 5 , X - 15 , X + 15 , 3X - 1 , 3 X + 1 , 3X - 3 , 3X + 3 , 3X - 5 , 3X + 5 , 3X - 15 y + 15 3X
encontrar los factores

Tratando cada uno de los factores candidatos , nos encontramos con que 3X + 3 y X - 5 brecha 3X ^ 2 - 18X - 15 sin resto . Así 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3x + 3 ) ( X - 5 ) . Observe que 3X + 3 es un factor que nos habríamos perdido si nos basamos en la gráfica solo. La curva cruzaría el eje X en -1 , lo que sugiere que X - 1 es un factor. Por supuesto , lo que realmente se debe a 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 ( X + 1 ) (x - 5 ) .
Hallar las raíces

Una vez que tener los factores binomiales , es fácil de encontrar las raíces de un polinomio - las raíces del polinomio son las mismas que las raíces de los binomios. Por ejemplo , las raíces de 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 no son obvias , pero si usted sabe que 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3x + 3 ) ( X - 5 ) , la raíz de 3X + 3 = 0 es X = -1 y la raíz de X - 5 = 0 es X = 5