Cómo factorizar números & Expresiones

Factoring es el proceso de tomar un número o expresión y lo descomponen o dividiéndolo a su forma más simple . El proceso toma su nombre de la acción de los factores determinantes , la combinación de números o variables positivas o negativas que se multiplican a la igualdad de un producto específico . Factoring es muy similar a la etapa de la expresión o números antes de que ocurra la multiplicación. De hecho , la solución a un problema de factorización es los factores primos escritos en paréntesis , lo que representa la multiplicación, para formar un producto . El producto de los factores entre paréntesis será igual a la expresión o número original . Instrucciones
Números Factoring Matemáticas 1

Factor , o dividir , el número 9 de sus factores primos . Escríbelo como un producto de factores : 9 = ( 3 ) ( 3 ) . Se puede simplificar la expresión más escribiéndolo como 9 = ( 3 ^ 2 )
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Factor el número 12 Escribir como un producto de factores : . 12 = ( 3 ) ( 4 ) . Nótese, sin embargo , que los cuatro no es un número primo . Continuar el proceso de factoring hasta que los factores son primos : 12 = ( 3 ) ( 2 ) ( 2 ) o 12 = ( 3 ) ( 2 ^ 2 )
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Factor el número 135 . en un producto de factores primos : 135 = ( 5 ) ( 27), que simplifica a 135 = ( 5 ) ( 3 ^ 3 )
Expresiones Factoring con Dos y Tres Términos

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Factor 12 + 16 para un producto de factores primos . El primer paso para todos los problemas de factoring es la búsqueda de un máximo común divisor (MCD ) . Tirando de la GCF , usted puede eliminar gran parte del proceso de factoring . En este caso , 4 divide uniformemente en ambos 12 y 16
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Tire de la formación bruta de capital a partir de la expresión y dividir la expresión por el GCF . Escriba los restos dentro de paréntesis, al lado del GCF : 4 ( 3 + 4 ) . Debido a que el 4 cae en una agrupación entre paréntesis , usted no necesita un factor más
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Factor la expresión n ^ 2 - . 81 como un producto de dos binomios , o dos términos . Encontrar la raíz cuadrada de n ^ 2, que es n y la raíz cuadrada de 81, que es 9 Porque 81 es negativo , se utilizará uno de cada signo . ( n - 9 ) ( n + 9 )
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Distribuir a revisar su trabajo y para ver cómo funcionan los acuerdos de signos : . nxn = n ^ 2 + 9n - 9n - 81. Combine como términos : + 9n - 9n = 0 y simplificar : n ^ 2 - 81. Si se hubiera usado dos señales positivas , el término medio habría sido 18n y el último término habría sido positivo 81. dos signos negativos habrían hecho el medio -18n plazo y 81 todavía habrían sido positivos
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Factor la expresión g ^ 3 - . 13g ^ 2 - 90 g . Esta expresión tiene un MCD de g y tiene un exponente o grado de 3. Este es un buen indicador de que habrá tres partes en el proceso de factorizada. Además , el último signo es negativo , lo que indica habrá uno de cada signo
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Saque el GCF y factorizar el restante en paréntesis : . G ( g ^ 2 - 13 g - 90 ) .
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Escribir los factores de 90 en un papel y buscar dos factores que combinarán a la igualdad 13 90 y 1 nO , 2 y 45 no lo hacen, pero los 5 y 18 hacer. Debido 13g es negativo , coloque el signo negativo en el mayor de los dos factores : g ( g + 5 ) ( g - 18 )
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Aplicar la propiedad distributiva para comprobar su trabajo . . ¿Los paréntesis primero según el orden de las operaciones : gxg = g ^ 2 - 18g + 5g - 90. Combina términos : -18g + 5g = -13g . Continuar con la propiedad distributiva : g ( g ^ 2 - 13 g - 90 ) = g ^ 3 - 13 g ^ 2 - 90 g . Porque usted llegó a la expresión original , el factoring y firme colocación fuera correcta

factorización de expresiones con Cuatro Términos
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Examine la expresión : . 15AC - 20AD + 3bc - 4BD . Tiene cuatro términos y se factoriza utilizando un proceso llamado agrupamiento
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Divida la expresión por el centro : . 15AC - 20AD y 3bc - 4BD . En algunos casos , puede que tenga que cambiar el orden de los términos de encontrar un marco de cooperación mundial para una agrupación . Recuerde el signo positivo entre los dos , ya que se pondrá en juego más tarde
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Factor cabo 15AC - . 20AD . Primero tire del GCF , 5 bis y el factor fuera el resto : 5a ( 3c - 4d ) . Factorizar 3bc - 4BD . Saque el MCD y el factor b : b ( 3c - 4d ) . Observe que el partido componentes paréntesis. Esto es crucial para el factoring con agrupación
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Escribir el componente paréntesis primero y agregue las condiciones externas, las GCFs , entre paréntesis : . ( 3c - 4d ) + ( 5a + b ) . Observe el signo de la suma entre los dos grupos . Se trata de la expresión original .