Cómo resolver problemas de geometría con polinomios

Geometría estudia formas, sus medidas, relaciones espaciales y configuraciones . Problemas de geometría piden a los estudiantes a identificar las propiedades como el volumen, longitud y el área , todo lo cual se puede determinar a través de información --- por lo general proporcionado en forma de un problema en la palabra --- y la creación de una ecuación polinómica . Ecuaciones polinómicas son afirmaciones matemáticas que contiene dos o más términos iguales a un valor proporcionado . Valores desconocidos dentro de las ecuaciones se representan por variables , que son letras que se utilizan comúnmente en matemáticas . Mediante el uso de las operaciones básicas de matemáticas , los estudiantes aislar la variable para encontrar el valor . Instrucciones Matemáticas 1

Cortar una tabla de 25 pies en tres pedazos . La primera pieza debe ser 2 pies más de dos veces la longitud de la segunda pieza y la tercera pieza debe ser 3 pies más largo que la segunda pieza. Encontrar la longitud de las tres piezas .
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Escribir una ecuación polinómica con la información . Dado que las otras longitudes dependen de la longitud de la segunda pieza, utilizar la variable x para representar la segunda pieza, 2x + 2 para representar la primera pieza y x + 3 para representar el tercero . La longitud del tablero es de 25 pies , por lo que establece la longitud total igual a los polinomios : . 25 = x + ( 2x + 2 ) + ( x + 3 )
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Eliminar todo los paréntesis : 25 = x + 2x + 2 + x + 3 Combine todos los términos como : 25 = ( x + 2x + x ) + ( 2 + 3 ) = 25 = 4x + 5
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Resta 5 de ambos lados de la ecuación : 25 - 5 = 4x + 5 - 5 = 20 = 4x. Utilice la resta porque se añade inicialmente 5; hacerlo a ambos lados para mantener la ecuación balanceada . Este paso no sólo combina los términos semejantes , pero también aísla la variable en un lado de la ecuación
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Divide ambos lados por el coeficiente de la variable : . 20 y división; 4 = 4x y división; 4. Simplificar a 5 = x . Esta es la longitud de la segunda pieza
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Encontrar la longitud de la primera pieza y la tercera pieza conectando el valor de x de nuevo en las fórmulas: . ( 2x + 2 ) = ( 2 x 5 ) + 2 = 12 Por lo tanto, la primera pieza es de 12 pies de largo y (x + 3 ) = ( 5 + 3 ) = 8. Por lo tanto , la tercera pieza es de 8 pies de largo.
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Vuelva a escribir la fórmula con la información para comprobar la igualdad : . 25 = 12 + 5 + 8, que es una declaración verdadera