Como factor cuadrático Más Enteros

cuadráticas son ecuaciones que involucran polinomios de grado 2 , los polinomios cuyo mayor exponente es 2. Estos modelo ecuaciones muchos fenómenos físicos como las trayectorias de los proyectiles y las formas de las parábolas . Factoring cuadráticas sobre los números enteros significa encontrar polinomios más pequeños cuyo producto es el segundo grado , y estos factores sólo tienen coeficientes enteros . Hay algunos pasos simples para encontrar los factores si es que existen , y algunas técnicas gráficas para indicar si los factores son reales o complex.Things que necesitará
calculadora gráfica
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Matemáticas 1

Gráfico de la cuadrática . Si la curva graficada no cruza el eje x , las raíces son complejas. Esto significa que puede factorizar el segundo grado sobre los números complejos , pero no se puede factorizar por encima de los números enteros . Si la curva graficada toca el eje x en un punto, hay una raíz real . Si sólo hay una raíz real , la cuadrática es un cuadrado perfecto y los factores son las raíces cuadradas de la cuadrática . Si la curva graficada cruza el eje x en dos puntos , habrá dos raíces reales y dos factores reales que son diferentes .
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Encontrar los factores candidatos al mirar los primeros y los últimos números de la cuadrática. Por ejemplo, para la cuadrática 2x ^ 2 - x - 6 , el primer número es 2 , con los factores 1 y 2 , y el último número es 6 , con los factores 1 , 2, 3 y 6 Los factores candidatos son x - 1 , x + 1 , x - 2 , x + 2 , x - 3 , x + 3 , x - 6 , x + 6 , 2x - 1 , 2x + 1 , 2x - 2 , 2x + 2 , 2x - 3 , 2x + 3 , 2x - 6 y 2x + 6
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Trate todos los factores candidatos y encontrar que 2x ^ 2 - x - 6 = ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) , debido a 2x + 3 y x - 2 son los únicos candidatos que no dejan un residuo cuando se divide en 2 x ^ 2 - x - 6 veces, como para la cuadrática x ^ 2 - 2x + 1 , no será sólo un factor porque la cuadrática es un cuadrado perfecto. Así que x ^ 2 - 2x + 1 = ( x - 1 ) . ^ 2 Foto