Cómo simplificar una expresión fraccionaria

En álgebra , una expresión puede contener números, variables y sus exponentes . A diferencia de ecuaciones , expresiones carecen de signos iguales , y por lo tanto sólo se puede simplificar , no resuelto. Típicamente, los estudiantes aprenden cómo simplificar expresiones fraccionarias en la escuela media o secundaria temprana. Conocimientos previos incluye la capacidad de reducir fracciones algebraicas a su mínima expresión , como la simplificación de 05.15 a 01.03 . Además, los estudiantes deben tener una cierta familiaridad trabajar con las variables que contiene exponentes , como a ^ 3.Things que necesitará
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Reducir los coeficientes a su mínima expresión. Los coeficientes son los números escritos en los lados izquierdos de las variables . Por ejemplo, en [ 4 (x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z) ] /[ 6 ( x) (y ^ 5 ) ( z) ] , los coeficientes son 4 y 6 Para reducir 4/6 a menor términos , dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor , que es el mayor número entero que se divide en dos. El máximo común divisor de 4 y 6 es 2 , y dividiendo las dos partes de la fracción por 2 produce un resultado de 2.3 . Por lo tanto, [ 4 (x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z) ] /[ 6 ( x) (y ^ 5 ) ( z) ] se convierte en [ 2 (x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z) ] /[ 3 ( x ) ( y ^ 5 ) ( z ) ] .
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Cancele cualquier variable como cuyas bases y exponentes coincidir exactamente. En [ 2 (x ^ 2 ) ( y ^ 3 ) ( z) ] /[ 3 ( x) (y ^ 5 ) ( z) ] , una "z" aparece tanto en el numerador y el denominador , y su exponente en tanto partes de la fracción es sólo 1. Por lo tanto , tachar cada " z ", de representación [ 2 (x ^ 2 ) ( y ^ 3 )] /[ 3 ( x) (y ^ 5 )] . No cancele la " x " o términos de "Y" debido a que sus exponentes no son idénticos .
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Identificar potencias con la misma base y dividirlos restando sus exponentes . En el ejemplo , " x ^ 2 " y " x " comparten una base común , " x " y " y ^ 3" y " y ^ 5 " compartir una base común , " y. " Restar el exponente de la variable en el denominador de la de la variable en el numerador. Con los términos "x" , restar 2 a partir de 1 , produciendo x ^ 1 , lo que simplifica a solo x . Con los términos "y", restar 3 de 5 , produciendo y ^ -2 . Escribe términos con exponentes positivos, como " x " en este ejemplo , en el numerador de la fracción. Escribe términos con exponentes negativos en el denominador de la fracción y cambiar el exponente de un positivo. En el ejemplo, y ^ -2 convierte y ^ 2 cuando se escribe en el denominador. Por lo tanto , se convierte en el ejemplo ( 2x ) /( 3y ^ 2 ) .
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Asegúrese de que no existen variables compartidas entre el numerador y el denominador . Si lo hacen, cancelarlos cabo como se describe en el paso 2 , o dividirlos restando sus exponentes como se describe en el Paso 3 Asegúrese también de que todos los exponentes son positivos . En el ejemplo , no hay variables compartidas y todos los exponentes son positivos , por lo que ( 2x ) /( 3y ^ 2 ) es la respuesta final.