Cómo Factor cuadráticas Cuando el Coeffecient no es un 1

cuadráticas son ecuaciones que contengan polinomios de grado dos - lo que significa que el exponente más grande de la cuadrática es de dos. Modelo cuadráticas muchos fenómenos naturales , tales como la trayectoria de un misil o la forma de una parábola. Cuadráticas donde el coeficiente del término de plomo es uno son más fáciles de factor, pero cuadráticas factoring con mayores coeficientes de plomo son sólo un poco más complicado. El uso de una calculadora gráfica ayuda - no siempre se puede encontrar los factores de la derecha , pero puede orientar la búsqueda de los factors.Things que necesitará
calculadora gráfica
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Gráfico de la cuadrática . Si la curva graficada no cruza el eje " x " , o incluso tocarlo , las raíces son complejas . Para los problemas del mundo real esto significa que la cuadrática no puede tenerse en cuenta , porque las raíces complejas no son útiles para los problemas del mundo real. Si el gráfico no cruza el eje "x " , el punto (P) donde la curva cruza el eje "x " es una raíz de la ecuación y x - p es un posible factor de la ecuación cuadrática . Si la curva apenas toque el eje " x " en un punto , el segundo grado tiene una raíz doble - dos raíces , pero ambos son lo mismo. La gráfica de y = 4x ^ 2 + 1 -4x apenas toque el eje " x " al ( media , 0 ), de modo 4x ^ 2 -4x + 1 = ( 2x -1) ^ 2 .
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Utilice el primer y último número en el segundo grado de generar factores candidatos. Factores de los primeros y últimos números en las ecuaciones cuadráticas serán los primeros y los últimos números en los factores . Por ejemplo, en 4x ^ 2 - 6x + 2 El primer número es 4 , que tiene factores 1 , 2 y 4 El último número es 2 , que tiene factores 1 y 2 Los factores candidatos son x - 1 , x + 1 , x - 2 , x + 2 , 2x - 1 , 2x + 1 , 2x - 2 , 2x + 2 , 4x - 1 , 4x + 1 , 4x - 2 y 4x + 2
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Trate todos los factores candidatos y usted encontrará que 4X ^ 2 - 6x + 2 tiene factores 2X - 1 y 2X + 2 guiado por la gráfica de la ecuación cuadrática , debería probar uno de estos factores primero y no tener que probarlas todas.