Cómo explicar cómo encontrar una ecuación cuadrática Si sólo se dan las Soluciones

Mostrando un estudiante cómo resolver una ecuación de segundo grado , no significa que el estudiante se dará cuenta de cómo ir en la otra dirección - al pasar de soluciones a ecuaciones cuadráticas . En definitiva, es un ejercicio vale la pena hacerlo , ya que demuestra cómo este algoritmo no es sólo una receta lineal , paso a paso para hacer algo - es también una manera de mostrar la relación entre la cuadrática y sus soluciones . Este tipo de ejercicios son una buena manera de empezar el estudiante en el camino a maturity.Things matemáticos que necesitará
calculadora gráfica
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Mostrar estudiante algunas gráficas de ecuaciones cuadráticas . Pronto se hace evidente que la gráfica de una cuadrática es una parábola y hay tres maneras de que una parábola puede interactuar con el eje X : no en todos; toca en un solo lugar; cruza el eje X en dos lugares. Si la parábola toca el eje X en un solo punto , las dos raíces reales son iguales y el segundo grado es un cuadrado perfecto . Si la parábola cruza el eje X en dos puntos , hay dos raíces reales y dos factores que son diferentes .
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Explica que cuando se le da las soluciones que le den los puntos en los que interactúa el parabola con el eje X . Esto tiene sentido porque las soluciones son donde Y = 0 y todos estos puntos están en el eje X . La relación entre el cuadrática , los factores y las raíces es la siguiente: Las soluciones de la ecuación cuadrática son las mismas que las soluciones a todos los factores . Esto significa que si la parábola cruza el eje X en el punto P , esto no es sólo una solución de la ecuación cuadrática , pero una solución de uno de los factores de la ecuación cuadrática . Una opción lógica para este factor es X - p , porque la solución de X - . P = 0 es X = p
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Mostrar al alumno que cuando se le da la soluciones py q , los factores son X - p y X - q y la cuadrática es el producto ( X - p ) ( X - q ) . Usted debe señalar que si la solución 4.3 , el factor correspondiente podría ser X - 4.3 , pero es más probable que sea 4X - 3.