Trucos de Perfect Square polinomios

Los ceros de un polinomio - valores que conforman el polinomio igual a cero - son los mismos que los ceros de todos los factores del polinomio . Si el polinomio es un cuadrado perfecto, los ceros del polinomio son los mismos que los ceros de una de las raíces cuadradas . Los ceros de un polinomio son por lo general donde la curva graficada cruza el eje X . Con cuadrados perfectos , la curva apenas toque el eje . Grado

El grado de un polinomio - el valor de la mayor exponente - determina cuántas raíces del polinomio tiene . Si el polinomio es un cuadrado perfecto , el grado será aún , y todas las raíces será raíces dobles. El grado de la raíz cuadrada del polinomio será un polinomio de un medio el grado del polinomio cuadrado perfecto.
Gráficas

La gráfica de un cuadrado perfecto polinomio se mantendrá por encima del eje X a excepción de , posiblemente, unos pocos lugares donde se sumerge abajo para tocar el eje X en un punto tangente que corresponde a una raíz múltiple real. No importa qué signo un valor de la raíz cuadrada de un polinomio ha , el cuadrado de ese valor será positivo . Debido a que el plazo con el mayor exponente determina el valor del polinomio en los extremos del eje X , la gráfica de un polinomio cuadrado perfecto tiende a comenzar alta en el lado izquierdo de la gráfica , tal vez tocar el eje X en unos pocos puntos, entonces terminan alta en el lado derecho de la gráfica .
raíces complejas

raíces complejas siempre vienen en pares , donde las raíces se parecen a + bi y a - bi . Si una raíz cuadrada polinomio tiene raíces complejas , esto significa que estas raíces son dobles . El número de raíces complejas en el polinomio raíz cuadrada es igual al grado del polinomio que menos el número de puntos de tangencia en el eje X - . Cada uno de los cuales representa una raíz real

Roots reales

las raíces reales de un polinomio cuadrado perfecto están representados por la tangente señala que la curva graficada toca el eje X . Si r es uno de estos puntos de tangencia entonces X - R será un factor del polinomio cuadrado perfecto. Si un polinomio cuadrado perfecto se divide entre todos estos factores al cuadrado , el polinomio cociente sólo debe tener raíces complejas . Para los problemas del mundo real , sólo las raíces reales son considerados como práctica - las raíces complejas son considerados extraños

.