Reglas para la longitud de los lados del triángulo

geometría euclidiana , la geometría básica se enseña en la escuela , requiere de ciertas relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo . Uno no puede simplemente tomar tres segmentos de línea al azar y formar un triángulo. Los segmentos de línea deben de cumplir con los teoremas de la desigualdad del triángulo . Otros teoremas que definen las relaciones entre los lados de un triángulo son el teorema de Pitágoras y la ley de los cosenos . Desigualdad del triángulo Teorema Una

Según el teorema de primera desigualdad triangular , las longitudes de dos lados de un triángulo debe añadir hasta más de la longitud del tercer lado . Esto significa que no se puede dibujar un triángulo que tiene longitudes de los lados 2 , 7 y 12 , por ejemplo , desde el 2 + 7 es menor que 12 Para tener una sensación intuitiva para esto, imagina primero dibujar un segmento de línea de 12 cm de largo . Ahora pensar en otros dos segmentos de línea 2 y 7 cm de largo unidas a los dos extremos del segmento de 12 cm . Es evidente que no sería posible hacer que los dos segmentos extremos se encuentran. Ellos tendrían que sumar al menos a 12 cm .
Desigualdad del triángulo Teorema Dos

El lado más largo de un triángulo es opuesto al ángulo más grande . Este es otro teorema desigualdad triangular y tiene sentido intuitivo. Usted puede dibujar varias conclusiones a partir de ella. Por ejemplo, en un triángulo obtuso , el lado más largo tiene que ser el uno enfrente del ángulo obtuso. Lo contrario de esto es cierto. El ángulo más grande de un triángulo es el que está al otro lado del lado más largo .
Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que , en un triángulo rectángulo , el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo derecho ) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados . Así que si la longitud de la hipotenusa es c y las longitudes de los otros dos lados son a y b, entonces c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 . Este es un antiguo teorema que se conoce desde hace miles de años y ha sido utilizado por los constructores y matemáticos a través de las edades .
Ley de los cosenos

La ley de los cosenos es una versión generalizada del teorema de Pitágoras que se aplica a todos los triángulos , y no sólo los que tienen ángulos rectos. De acuerdo con esta ley , si un triángulo tiene lados de longitud a, byc , y el ángulo a través del lado de longitud c es C , entonces c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2abcosC . Se puede ver que cuando C es de 90 grados , COSC = 0 y la ley de los cosenos se reduce al teorema de Pitágoras .