Cómo convertir una elipse a un Rectángulo

elipses y rectángulos son las dos formas más comunes que aparecen en los objetos naturales y manufacturados. Elipses son áreas geométricas generadas a partir de la intersección de un cono por un plano , y los rectángulos son áreas geométricas formadas por cuatro ángulos rectos . Existen diferencias fundamentales que hacen que sea difícil de convertir directamente una elipse a un rectángulo , pero hay un par de métodos que pueden utilizar una elipse como punto de partida para determinar el área de un rectangle.Things similares que necesitará
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" Stretching " una elipse para hacer un rectángulo Matemáticas 1

Determinar los ejes mayor y menor de la elipse. El eje mayor es la longitud más larga a través del centro que toca ambos lados de la elipse mientras que el eje menor es la longitud más corta a través del centro que toca ambos lados. Puede medir esto en un gráfico, el etiquetado de la dimensión horizontal como un 2 * y la vertical como 2 * b . O se puede calcular por la ecuación de la elipse ( x /a ) ^ 2 + (y /b ) ^ 2 = 1; donde 2 * a * b y 2 son las dos longitudes de eje --- cuanto más grande es el mayor y el más pequeño es el menor.
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Definir un rectángulo con la longitud de un lado determinado por el eje mayor y la altura del lado perpendicular propuesta por el eje menor. El área de un rectángulo tal será largo * height = 4 * a * b .
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Dibujar el rectángulo alrededor de la elipse. Usted verá que la elipse " sólo encaja " dentro del rectángulo . Si el rectángulo fuera una caja que sólo podía sostener un globo elíptica , el balón podría ser ampliada para exprimir a los lados del rectángulo .
Construir un rectángulo con el área de la elipse
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Calcular el área de la elipse . Una vez más , comience por la determinación de los ejes mayor y menor de la elipse como en el paso 1 de la sección anterior . El área viene dada por pi * a * b . Tenga en cuenta que esto es " a" y " b ", los radios semi-mayor y semi - menor de edad, y no a las longitudes de eje completo .
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Configurar la ecuación para el área del rectángulo , y establezca su valor en el valor del área de la elipse . Utiliza el siguiente : Área = Largo * Altura = pi * a * b . Hasta el momento , hay un número infinito de rectángulos que podría construirse con esta área.
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Suponga que la proporción de los lados del rectángulo es la misma que la relación del eje mayor a menor de la elipse . Así Longitud /Altura = a /b .
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Sustituir en la ecuación de zona para resolver por la altura . De la ecuación en el paso anterior , la longitud es (a /b ) * Altura . Poner esto en la ecuación de área , (a /b ) * Altura * Altura = pi * a * b , que conduce a la Altura = sqrt (pi ) * b y la Longitud = sqrt (pi ) * a.

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Dibujar el rectángulo alrededor del mismo centro que la elipse. Usted verá que el rectángulo es más corto y más estrecho que la elipse , pero que las esquinas del rectángulo se extienden fuera de la frontera de la elipse .