Cómo hacer una elipse dentro de un rectángulo

Geometría es fascinante. El estudio de las propiedades de las formas ha fascinado a todos, desde los intelectuales a los infantes. Pitágoras y Platón fueron seducidos por la idea de la perfección en una forma geométrica . Euclides extendido su trabajo para describir las reglas por las que un mundo de formas perfectas funcionaría . El trabajo que hicieron por admiración por la belleza de la perfección sentó las bases para la construcción de rascacielos y satélites. Montaje de una elipse en un rectángulo es justo el tipo de problema que les relish.Things que necesitará
Papel cuadriculado
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dibujar el rectángulo centrado en el origen de un sistema de coordenadas cartesiano . Es decir, las esquinas estarán en los puntos ( ancho /2 , altura /2 ) , (ancho /2 , altura /2 ) , ( ancho /2 , altura /2 ) , ( ancho /2, altura /2 ) . Conecte las esquinas en esos puntos y que tenga su rectángulo centrado en el origen.
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Construir la ecuación de la elipse en forma estándar. La forma estándar de la ecuación de la elipse es ( x /a ) ^ 2 + (y /b ) ^ 2 = 1 , donde a y b son llamados los " semi - principales " y " semi- ejes menores" de la elipse. El más grande de a y b es el semieje mayor y el más pequeño es el semieje menor .
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Sustituto para los ejes semi - mayor y semi - de menor importancia. Para hacer la elipse sólo en forma en el interior del rectángulo, reemplazar "a" con " ancho /2 ", y reemplazar " b" con la " elevación /2 . " La nueva ecuación para la elipse se convierte en : .

( 2x/width ) ^ 2 + ( 2y/height ) ^ 2 = 1
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Haz una tabla de x e y valores de la elipse . La elipse es simétrica con respecto tanto a los ejes X e Y, así que todo lo que tiene que hacer es encontrar los valores para el primer cuadrante , donde x e y son ambos positivos. Mediante la manipulación de la ecuación de la etapa anterior , se encuentran los valores de y están dados por:

y = (1/2) * altura * sqrt ( 1 - ( 2x/width ) ^ 2 )

Plug en los valores de x entre 0 y el ancho /2 , y obtendrá el valor correspondiente de y .
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Marque los puntos que encontró en el paso anterior. Esto le dará la parte de la elipse en el primer cuadrante . Dibujar la imagen de espejo de la curva que en el otro lado del eje x , entonces dibujar la imagen espejo de la que en el otro lado del eje y. Ahora ha dibujado una elipse dentro de un rectángulo .