¿Qué son las Reflexiones en Matemáticas

? El tema de reflexión aparece en una variedad de contextos de matemáticas desde preescolar hasta la escuela secundaria . En los niveles superiores , profesores y libros de texto a menudo se acercan a ella , tanto desde el punto de vista matemático y visual. Esto se debe a una profunda comprensión de este concepto ayuda a los estudiantes relacionan el campo de la geometría a otras disciplinas como el arte y la física. Simetría

Jóvenes estudiantes básicas Aprenda sobre las reflexiones a través de las imágenes y los debates de la simetría en la que la mitad de un objeto se refleja a través de una línea imaginaria para crear la otra mitad del objeto. Si alguna vez has cortar la forma de un corazón por doblar una hoja de papel por la mitad , que ha usado reflexiones básicas. El lado izquierdo del corazón es un reflejo de la parte derecha .

Reflexiones visuales en el plano de coordenadas

pre -álgebra y álgebra , las reflexiones se aplican a las figuras geométricas colocado en el plano de coordenadas. Cada vértice de una figura , tal como un triángulo , se puede reflejar a través de ya sea el eje X ( horizontal ) , el eje Y (vertical ) u otro marcador lineal para crear una nueva figura . En cada caso , la línea del eje actúa como un espejo entre las dos formas . Para empezar a practicar estas reflexiones , los estudiantes analizan visualmente la figura original y el eje para sacar el nuevo en la posición correcta.
Manipulación Coordenadas

Una vez que los estudiantes han dominado refleja visualmente figuras , aprenden cómo realizar matemáticamente reflexiones de figuras y funciones sobre el X o el eje Y . En este proceso, el número de ellos son manipulados y se representan en el avión para dar la nueva imagen de coordenadas. Si la cifra se refleja sobre el eje X, los signos de las coordenadas y se da la vuelta , y si la cifra se refleja sobre el eje Y , los signos de las coordenadas x se da la vuelta . Por ejemplo , un triángulo con vértices ( -1 , 2 ) , ( 3 , 4 ) y ( 5 , -6 ) se convierte en ( 1 , 2 ) , ( -3 , 4 ) y ( -5 , -6 ) cuando se refleja sobre el eje Y . Una figura o función también se pueden reflejar sobre la línea Y = X al cambiar la coordenadas X e Y de cada par .

Inversas

Después que los estudiantes aprenden a graficar más ecuaciones complicadas , visitan relections de nuevo por el tema de las funciones inversas. Las funciones que son inversas entre sí son el reflejo de uno al otro sobre la línea Y = X. Esta información visual ayuda a los estudiantes al manipular algebraicamente una función para encontrar su inversa . Por ejemplo, al encontrar la inversa de una función cuadrática , que es una función radical , sabrías indicar que se incluyen tanto los aspectos positivos y negativos radical porque esto es lo que hace la nueva función se parece un reflejo de la antigua función . Si se utilizara solamente la función radical positivo, la nueva gráfica se vería así sólo la mitad de un reflejo de la original.