Cómo encontrar la tangente de una parábola

Tangentes son líneas que tocan una curva en un punto exactamente. Parábolas son curvas que tienen una línea tangente diferente en cada punto. Una de las cosas interesantes acerca de líneas tangentes es que tienen la misma pendiente que la curva tiene en el punto donde la curva y la recta tangente se encuentran. Si usted sabe la fórmula para la parábola , se puede utilizar una técnica simple de cálculo básico para determinar la línea tangente en cualquier punto de la parábola. Instrucciones Matemáticas 1

Encuentra la derivada de la parábola como un primer paso hacia la búsqueda de la recta tangente en un punto . Las funciones para todas las parábolas son polinomios , y los derivados se encuentran aplicando , término a término , con el patrón : aX ^ n se convierte anX ^ (n - 1 ) . Esto significa que la derivada de x ^ 3 - 5X ^ 2 3 X es -11 3X ^ 2 - . 10X + 3 Observe que el derivado de un término constante es siempre cero . El derivado se describe cómo un cambio de función, y las constantes no cambian.
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Calcular la pendiente en un punto particular, enchufando la coordenada X de la parábola en el derivado --- esto también le dará al pendiente de la recta tangente en ese punto. Por ejemplo, consideremos la parábola formada por la ecuación y = x ^ 2 --- una parábola se abre hacia arriba con vértice en (0,0) . El punto ( 1,1 ) está en la parábola porque 1 = 1 ^ 2 , que se ajusta a la fórmula y = x ^ 2 . La derivada de x ^ 2 es 2X, lo que la pendiente de la parábola en (1,1 ) es 2 ( 1 ) = 2 . Ahora que usted sabe la pendiente y un punto, se puede encontrar la fórmula de la recta tangente .
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Utilice la fórmula punto pendiente para hallar la ecuación de la recta tangente . La fórmula es Y - Y1 = M (x - x1), donde " m" es la pendiente y ( X1, Y1 ) es el punto . La línea tangente a la parábola y = x ^ 2 en el punto ( 1,1 ) está dada por la fórmula Y - 1 = 2 (x - 1 ) o Y = 2X -1 . Otro punto en esta parábola es ( 2,4 ) , y la pendiente en este punto es 2X = 2 ( 2 ) = 4 La línea tangente en este punto viene dada por la fórmula Y - . 4 = 4 ( X - 2 ) o Y = 4X - . 4 personas