Propiedades de distribución de polinomios

Bien entendida , la propiedad distributiva hace polinomios mucho más fácil de manejar. La propiedad distributiva permite desglosar cualquier problema de multiplicación que involucra paréntesis, a unos problemas más simples . También se puede utilizar a la inversa para simplificar una expresión matemática con múltiples partes , llamado un polinomio, por clasificarlos en grupos que comparten un factor común. Definición

Los estados de la característica de distribución que:

a (b + c) = ab + ac

En otras palabras, cuando un número se multiplica por un conjunto del paréntesis , se multiplica por cada número dentro de ese conjunto de paréntesis . Con números esto es fácil de ver :

2 ( 1 + 3 ) = 2 * 1 + 2 * 3 = 2 + 6 = 8 personas

La propiedad distributiva se vuelve más útil cuando se trata de las variables :

3x (x + 4 ) = 3x * x + 3x * 4 = 3x ^ 2 + 12x

Simplificación polinomios

La propiedad distributiva le permite simplificar una expresión con múltiples partes , eliminando el factor de todas las partes tienen en común y poner lo que queda entre paréntesis:

3x + 12 = 3 (x + 4 )

el ejemplo anterior , cada parte de la expresión se divide por 3 y dejó los resultados en paréntesis, multiplicado por 3 . es posible simplificar una expresión más larga de la misma manera . Simplemente quite el factor común a todas las partes y poner lo que queda entre paréntesis:

2x ^ 2 + 12x + 6 = 2 (x ^ 2 + 6x + 3 )

multiplicar un polinomio con un monomio

para multiplicar un polinomio con un solo número o término , puede usar la propiedad distributiva para traducir el gran problema de la multiplicación en unos más pequeños . Basta con multiplicar el término fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis :

3 (x ^ 2 + 4x - 7 ) = 3 * x ^ 2 + 3 * 4x - 3 * 7 = 3x ^ 2 + 12x + 21

Esto es lo contrario del proceso utilizado anteriormente para simplificar un polinomio.
multiplicar dos polinomios

multiplicar dos polinomios se lleva un poco más concentración , porque en lugar de un número fuera del paréntesis , es otro conjunto de paréntesis . Comience por dividir el primer conjunto de paréntesis , multiplicando el segundo set por cada término de la primera :

(x + 3 ) ( x + 5 ) =

x (x + 5 ) + 3 (x + 5 )

a continuación, multiplique a cabo cada uno de los restantes conjuntos de paréntesis, como anteriormente, y completar los pequeños problemas de multiplicación restantes :

x * x + x * 5 + 3 * x + 3 * 5 =

x ^ 2 + 5x + 3x + 15 =

x ^ 2 + 8x + 15