Los hechos de un decimal periódico

Un decimal periódico es un número que, representado como un decimal, tiene un patrón. Un decimal finito es un número que , representado como un decimal , a la larga tiene una cadena interminable de 0 de . Todos los enteros están terminando decimales. Todas las fracciones están terminando ya sea decimales o decimales periódicos .
Por ejemplo , el número 1/3 es un decimal periódico , ya que es igual a 0.33333 .... El número 1/4 es un decimal finito , ya que es igual a 0,250000 ... o simplemente 0.25 . Los decimales de terminación se puede representar como decimales periódicos

Cada decimal que termina se puede representar como un decimal periódico . Por ejemplo , 1/2 es un decimal finito , ya que es igual a 0,50000 ..... pero 0.50000 ... = 0 . 4999 .... que es un decimal periódico .

Para ver esto, sea x = 0,49999 ... Entonces 10x = 4,9999 .... x restar ( 0,449999 ... ) para obtener 9x = 4.50000 ..... entonces se dividen en un 9 para obtener x = 5,00 .... o simplemente 5 .

el período de un decimal periódico

el número de dígitos en la parte repetitiva de un decimal periódico es conocido como su período. Por ejemplo, 1 /3 = 0.33333 ... tiene un período de . 1 1/7 = 0.142857142857 .... tiene un plazo de 6 .
Multiplicar un decimal periódico

Si multiplicas un decimal periódico por un entero , el resultado siempre es un decimal periódico con el mismo periodo. Por ejemplo, 1 /3 * 2 = 0.666666 ... , que también tiene un período de 1 .

Si 1 /m es un decimal periódico y 1 /n es un decimal finito , entonces 1/mn es un decimal con una parte no periódica , siempre y cuando 1 /N y un período de la misma como 1 /n . Por ejemplo , 1/3 * 1/4 = 1/12 = 0,08333 .... La parte no periódica tiene una longitud de 2 ( el 0,08 ) tiene una longitud de 2 (como 1/4 ) y la parte periódica ( el 3333 .... ) tiene longitud 1 (como 1/3) .
diferentes Bases

números que se repiten en la base 10 pueden estar terminando en alguna otra base, y viceversa. Por ejemplo , 1/10 es un decimal que termina en la base 10 ( es 0,10000 ... ) pero un decimal repetir en la base 2 ( es 0,001100110011 .... ) . Y 1/3 es un decimal periódico en base 10 , pero un decimal exacto en base 3. ( Es 0.3333 ..... en base 10 y 0,10000 en base 3 ) .