La diferencia entre el factoring binomios y trinomios

La única diferencia entre un binomio y un trinomio es el número de términos diferentes sometidos a la suma o resta . Un binomio podría ser x + 5 ó x ^ 2 - 3x , mientras que un trinomio podría ser x ^ 2 - 3x + 5 o 2x ^ 2 - 8x - . 6 Los principios de factoring siguen siendo los mismos , aunque hay algunos trucos para factoring trinomios de segundo grado y los binomios que pueden ayudar a simplificar muchos de los problemas que se encontrará en el álgebra . Binomios

Para que usted pueda simplificar un binomio , en la mayoría de los casos se necesita un factor común en ambos artículos. Por ejemplo , para el binomio x - 3 , no hay ningún factor común --- y nada para simplificar . Para el binomio x ^ 2 + 4x, hay un factor común de x , por lo que puede simplificar a x (x 4 )
caso especial: . Diferencia de dos cuadrados

Cuando un binomio es la diferencia de dos cuadrados , es posible que factor aún no hay un factor común entre los dos términos. Si el binomio es ( x ^ 2 - 121) , se puede simplificar para que (x + 11 ) (x - 11 ) . Para cualquier diferencia de dos cuadrados , la solución de factoring es la raíz cuadrada del primer término , más la raíz cuadrada del segundo plazo, multiplicado por la diferencia entre esas dos raíces cuadradas.

Trinomios - segundo Grado

Un trinomio de segundo grado tiene la forma de ax ^ 2 + bx + c . Para el trinomio x ^ 2 + 10x + 25 , que sería en primer lugar encontrar las combinaciones de factores que pueden multiplicarse para hacer 25 . Esos serían 5 * 5 y 25 * 1 . A continuación, ver qué combinación se suma a 10 . Ese sería el 5 * 5 . Por lo tanto, su solución sería ( x + 5 ) ( x + 5 ), o ( x + 5 ) ^ 2

Sucias Trinomios - . Ecuación Cuadrática

no todos los trinomios funcionan tan claramente como el ejemplo de la sección anterior. Por esa razón , la ecuación cuadrática sirve para proporcionar la respuesta para cualquier ecuación cuadrática ( polinomio de segundo grado ) . La fórmula funciona así: . [- B + o - sqr ( b ^ 2- 4ac )] /2a

Así , para el problema y = x ^ 2 - 5x + 3 , la fórmula cuadrática funcionaría de esta manera: . .

[ 5 + o - SQR ( 25-4 * 1 * 3 ) ] /2 * 1

[ 5 + o - SQR ( 13 ) ] /2

no hay manera de simplificar esto más, pero si su profesor quiere un número decimal, la raíz cuadrada de 13 es 3.61 , así que la respuesta es 5 + o - 3,61 /2 , o 4.3 o 0.7 . Estos son los lugares donde y = 0 , o cuando la gráfica de esta ecuación cruza el eje x .