Cómo hacer pruebas de inducción

La inducción es un método aprendido en el álgebra de probar que algo es verdad , tomando la premisa básica y demostrar que es cierto . Para la inducción al trabajo, su declaración debe ser cierto para al menos un número . La hipótesis establece que si bien es cierto , al menos por esta vez es verdad todo el tiempo y usted prueba esto con el método de prueba de inducción. Demostrar cada paso con fórmulas matemáticas . Instrucciones
hacer su Local Venta 1

Estado la premisa de que usted está tratando de probar. En álgebra , la inducción de la prueba se inicia siempre con letras para que su premisa se ​​ve así:
n² > = 2n
2

Verifique que su premisa es verdadera para al menos un caso . Por ejemplo, tomemos la premisa n² > = 2n donde n = 2,3 , ...
3

Formulario de la hipótesis de inducción que desea probar. Si n² > = 2n continuación, suponemos también es cierto para n = k, donde k = 2,3, ... , por lo k² > = 2k . Por lo tanto , si bien es cierto para n = k ahora tenemos que demostrar que es cierto para n = k + 1 .
4

Demuestre su inducción. Ahora usted debe realmente probar que su premisa es verdadera . Se trata de escribir realmente el problema y resolverlo. Vea la sección dos para el problema por escrito .
5

Concluir el problema por el que figuran sus conclusiones . Álgebra siempre requiere de que usted haga una declaración formal de la prueba al final de cada problema a resolver . Desde n² > = 2n y n = k + 1 entonces ( k + 1 ) ² > = 2 ( k + 1 ) para cada ( k + 1 ) = 2,3, ...
Escriba el problema fuera de
6

Tome n = 2 y resuelve para n .
7

n² > = 2n
8

n² = 4 2n = 4 Y 4 > = 4 y sabemos que esto funciona para n = 2 . Ahora suponemos n = k para algún entero k . Tenemos que demostrar que esto funciona para n = k + 1 .
9

( k + 1 ) ² > = 2 ( k + 1 )
10

k² + 2k 2 > = 2k + 2
11

Sabemos k = n y 2n = n² tan k² = 2k .
12

2k + 2k + 2 > = 2k + 2
13

sabemos 2k > 1 porque k > 1 ( premisa n = k = 2,3 , ... )
14

2k + 2k + 1 > 2k + 2
el lado izquierdo es mayor que el lado derecho por lo que la prueba de inducción se resuelve .