Cómo interpretar la media, mediana , moda, rango y desviación estándar

Estadística descriptiva le dicen acerca de la distribución de los puntos de datos en el conjunto de datos. Las medidas más comunes son la media , mediana, moda , rango y desviación estándar . Para todos los ejemplos explican a continuación , utilizaremos la siguiente serie de ficción de resultados de las pruebas de matemáticas : { 44 , 51 , ​​72 , 72 , 88 , 99 } . Hay 6 números en esta serie , por lo que dicen que n = 6 . Su hijo puede trabajar estos ejemplos con usted o un tutor.Things que necesitará
papel
lápiz
calculadora
para más complicados conjuntos de datos , software estadístico está disponible
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la media de un conjunto , o media , como también se le llama , se calcula mediante la suma de todos los números en el conjunto, y dividiendo esa suma por el número de entradas. En nuestro ejemplo , 44 + 51 + 72 + 72 + 88 + 99 = 426, y 426/6 = 71 Así que la puntuación promedio de la prueba es un 71.
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La mediana de un conjunto es otra manera de calcular una especie de " media " valor para un conjunto de datos. De hecho , la mediana es la realidad el número de en medio cuando se pone los datos en orden. En nuestro ejemplo , tenemos dos números centrales , 72 y 72 Si recibe dos números medios ( porque tiene un número par de puntos de datos ) acaba de tomar su promedio ( véase más arriba ).
Así que tenemos la mediana de la puntuación es un 72.
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la moda es el número que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos . En nuestro ejemplo , el modo es 72 veces un conjunto puede tener más de un modo .
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El rango de un conjunto es la diferencia entre los valores mínimo y máximo . El rango de calificaciones de nuestros estudiantes imaginarios es 99-44 = 55
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La desviación estándar es una medida de la dispersión de los datos son puntos . Un conjunto con una desviación estándar baja tiene la mayoría de los puntos de datos centrados alrededor de la media. Un conjunto con una desviación estándar de alta tiene puntos de datos que no están tan agrupados en torno a la media . La fórmula para el cálculo de SD es más complicado que los anteriores ...
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Para calcular SD , primero hay que calcular las diferencias entre cada punto de datos y la media. Para nuestro conjunto , obtenemos { 27 , 20 , 1 , 1 , 17 , 28 }; ignorar las señales negativas . Entonces , cuadrar los números , por lo que tenemos { 729, 400 , 1 , 1 , 289, 784 } . Entonces , sumarlos y dividir por cualquiera de n -1 o n . Se divide por n - 1 cuando el conjunto de datos es una muestra de un conjunto más amplio , y se divide por n cuando el conjunto de datos es todo el conjunto . Vamos a suponer que la nuestra es una muestra de un conjunto más amplio; por lo que obtener 440,8
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El último paso ! Saca la raíz cuadrada de 440,8 , y obtenemos 20.99 . Eso significa que, en promedio , los puntajes son cerca de 21 puntos de distancia de la media.