Maneras de hacer Parallel Lines & Líneas perpendiculares

Según Euclides, una línea recta es para siempre . Cuando hay más de una línea en un plano , la situación se vuelve más interesante . Si dos líneas nunca se cruzan , las rectas son paralelas. Si dos líneas se intersecan en un ángulo recto - 90 grados - las líneas se dice que son perpendiculares. La clave para entender cómo las líneas se relacionan entre sí es el concepto de pendiente, que es la relación que todas las líneas tienen al plano de fondo. Pendiente

Una línea horizontal tiene una pendiente de cero. Si la línea es vertical , se dice que la pendiente es indefinido . Para el resto de las líneas , la pendiente se encuentra dibujando ( o imaginar ) un pequeño triángulo rectángulo formado por las líneas verticales y horizontales cortas donde un segmento de la línea está probando es la hipotenusa . La longitud de la línea vertical dividida por la longitud de la línea horizontal es la pendiente de la línea en cuestión .
Parallel Lines

Las líneas paralelas tienen la misma pendiente . Usted no tiene que representar gráficamente las líneas y construir el triángulo que define a encontrar la pendiente . Si la ecuación de la línea es en la forma adecuada , se puede leer la pendiente directamente de la fórmula . La forma pendiente es y = mx + b . Manipular su fórmula hasta que esté en esta forma y " m " es la pendiente . Por ejemplo, si la línea tiene la ecuación Ax - Por = C , una pequeña manipulación algebraica pone en forma equivalente y = ( A /B ) x - C /B , por lo que la pendiente de esta línea es A /B <. br >
Rectas perpendiculares

Las pendientes de las líneas perpendiculares tienen una relación específica . Si la pendiente de la línea N º 1 es m , la pendiente de una línea perpendicular a ella se tiene pendiente -1 /m . Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocos negativos de unos a otros . Si la pendiente de una línea en particular es 3 , todas las líneas que son perpendiculares a la línea tendrán pendiente -1 /3 .
La construcción de una línea específica

Saber sobre laderas , líneas paralelas y líneas perpendiculares permite construir cualquier tipo de línea a través de cualquier punto . Consideremos, por ejemplo, el problema de encontrar la ecuación para una línea que pasa por el punto (3, 4 ) y es perpendicular a las líneas 3x + 4y = 5. la manipulación de la ecuación de la línea conocida , se obtiene y = - ( 4.3 ) x + 4.5 . La pendiente de esta línea es -3 /4 , y la pendiente de la línea perpendicular a esta línea es 4/3 . Las líneas perpendiculares se verá así: y = 4 /3 x + b . Para la línea que pasa por ( 3 , 4 ) , se puede conectar en los números como éste : 4 = 4.3 ( 3 ) + b , lo que significa que b = 0 La ecuación de la recta que pasa por ( 3 , 4 ) y es perpendicular a la recta 3x + 4y = 5 es y = 4 /3x o 4x - 3y = 0