Ecuaciones de factoring en álgebra

Hay maneras sencillas de reducir las ecuaciones algebraicas que involucran suma, resta, multiplicación y división. Cuando las ecuaciones implican exponentes de dos o más la situación se vuelve más complicada. Una forma de resolver estas ecuaciones es manipular ellos por lo que no es un polinomio en un lado de la ecuación y un cero en el otro lado . Si se puede factorizar el polinomio , usted tiene un producto de ecuaciones simples que es igual a cero . Si el producto de varias cosas es igual a cero , una de las cosas es igual a cero . La resolución de estos factores más simples a menudo te da la solución que desea . Polinomios sin términos constantes

Organizar el polinomio de tenerse por lo que los términos son a fin de disminuir los exponentes . Por ejemplo , la expresión de Z - 3Z ^ 2 + 2 + Z ^ 3 debe ser escrito Z ^ 3 - 3Z ^ 2 + Z + 2 Este polinomio tiene un término constante - . . El 2 Un ejemplo de un polinomio sin una constante plazo sería X ^ 2 - 5X . Si el polinomio no tiene término constante , la variable es un factor y el polinomio dividido por la variable es otro de los factores por lo que X ^ 2 - 5x = X (X - 5 ) . Así que si X ^ 2 - 5x = 0 , ya sea X = 0 ó X - . 5 = 0 X = 0 y X = 5 son ambos posibles soluciones a la ecuación

polinomios sin Medida sobre . término más grande

Encuentre todos los factores del término constante del polinomio. Sea n uno de estos factores. Si la variable del polinomio es Z , entonces Z - N y Z n + son candidatos para factores del polinomio . Por ejemplo , si el polinomio Z ^ 2 - 2Z -15 es que tenerse en cuenta , los factores de 15 son 1 , 3 , 5 y 15 candidatos a factores de Z ^ 2 - . 2Z -15 son Z - 1 , Z + 1 , Z -3 , Z + 3 , Z - 5 , Z + 5 , Z - . 15 y Z + 15 Tratando ellos uno a la vez revela que Z + 3 es un factor . Z ^ 2 - 2Z -15 = ( Z + ​​3 ) . (Z - 5 )

polinomios con coeficiente inicial mayor que uno

Si el inicial coeficiente es mayor que uno , el factor tanto este coeficiente inicial y el término constante y considerar todos los monomios posibles que son posibles candidatos para los factores . Por ejemplo , al factor 2Z ^ 2 + 7Z + 3 , considere Z - 1 , Z + 1 , Z -3 , Z + 3 , 2Z - 1 , 2Z - . 3 y 2Z + 3 Prueba con estos uno a la vez . Si ninguno de los candidatos divide el polinomio , es primo - no puede ser factorizado . Si usted encuentra que , por ejemplo, 2Z + 1 divide el polinomio , luego dividir para obtener el otro factor : . 2Z ^ 2 + 3 + 7Z = ( 2Z + 1 ) ( Z + ​​3 )

High Solicitar polinomios

Si el máximo exponente en el polinomio es 3 y no hay factores de monomios , el polinomio es primo - no factorisable . Si el exponente más alto es mayor que 3 , y no hay ningún factor de monomio , no hay manera fácil de factorizarlo .