Cómo factorizar polinomios Cubed

polinomios de factoring ha sido de gran interés para los matemáticos durante siglos. Factores de un polinomio Encontrar equivale a la búsqueda de las raíces de la ecuación asociada , que es un objetivo clave en el álgebra . Un número de métodos se han ideado para encontrar raíces de los polinomios de diversos órdenes , incluyendo polinomios cúbicos . Instrucciones
Agrupación Matemáticas 1

Exprese el polinomio cúbico en la forma estándar de : ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, donde " ^" significa " elevado a la potencia de . " Tenga en cuenta que "b ", "c " o "d" puede ser cero, pero "a" no puede ser. De lo contrario , el polinomio ya no es un cúbico.
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Separa los términos en dos grupos de la forma ( ax ^ 3 + bx ^ 2 ) + ( cx + d).

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Extract , a su vez , el máximo común divisor o GCF , de cada uno del primer grupo : (ax ^ 3 + bx ^ 2 ) y el segundo : ( cx + d ) por separado , en el que existir, y expresar cada grupo en forma factorizada . Tenga en cuenta que x ^ 2 será parte de cualquier factor del primer grupo de términos.
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Extraiga el GCF , cuando exista, de los grupos primero y segundo combinados. El resultado ideal será en la forma: ( x - g ) ( x - h ) ( x - i ) , aunque esto puede no ser alcanzable en todos los casos . Multiplica los términos para verificar la exactitud de la factorización.
Reducción al cuadrática de
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Busque un factor obvio del polinomio. El Factor teorema establece que si un polinomio f ( x ) tiene un g de raíz , tal que f ( g ) = 0 , entonces polinomio que tiene un factor ( x - g )

Prueba , a su vez , valores . tales como 0 , 1 , -1 , 2 , -2 . Cuando un valor de , digamos x = g , se encontró que el polinomio reduce a cero , dividir el polinomio original por ( x - g ) y factor de los resultados en la forma (x - g ) ( px ^ 2 + qx + r ) . Tenga en cuenta que el polinomio en el segundo soporte es ahora una cuadrática.
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Repita el paso 1 para ver si hay otro factor obvio para el polinomio de segundo grado , y el factor de esto para dar la forma ideal de ( x - g ) (x - h ) (x - i )
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Usa la fórmula cuadrática de ( - q + o -. √ ( q ^ 2 - 4pr )) /2p , . para el polinomio de segundo grado en el paso 1 , si no se encuentran otros factores en el Paso 2 Esto le dará a los otros dos factores : ( -q + √ ( q ^ 2-4 pr) ) /2p y ( -q - √ ( q ^ 2 - 4pr ) . ) /2p