Cómo calcular un Cardenal Número de Sets

Nuestra comprensión moderna de conjunto de cardinalidad vino de la obra de Georg Cantor en la década de 1890 . Los conjuntos pueden tener tres cardinalidades : finitas , contables e incontables . Conjuntos finitos se pueden asignar un número específico como su cardinalidad : el número de elementos en el conjunto. Ambos conjuntos contables e incontables son infinitas . Cantor fue el primer matemático en señalar que la característica de un conjunto infinito es que se puede poner en una correspondencia uno-a -uno con un subconjunto propio de sí mismo. Instrucciones Matemáticas 1

Ofrece un número específico para la cardinalidad de un conjunto si es finito. Para conjuntos finitos , la cardinalidad es el número de elementos en el mismo. Para los conjuntos infinitos , es imposible asignar un número específico para la cardinalidad - sólo podemos utilizar una palabra descriptiva . Un subconjunto propio de un conjunto es el que contiene algunos - pero no todos - de los miembros del conjunto , pero nada que no se encuentra en ella. Por ejemplo , un subconjunto de las letras en el alfabeto Inglés son las letras de la palabra "banana ". Para conjuntos finitos , subconjuntos propios son más pequeños que los conjuntos . Para los conjuntos infinitos , esto no es cierto .
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comienzan a partir de un elemento específico del conjunto y seguir contando para siempre de una manera específica para enumerar todos los elementos de un conjunto . Esta es la definición de un conjunto infinito numerable . La característica clave es que no hay un algoritmo para enumerar todos los elementos y este algoritmo continúa para siempre . El conjunto infinito numerable arquetípica es los números enteros . Empieza a contar en "uno" y continúe con el siguiente número secuencial. No se puede dar un número para la cardinalidad , sólo se puede decir que es para siempre . Tenga en cuenta que para cada entero hay un número par correspondiente que es el doble de grande . Hay tantos enteros como hay enteros pares . Existe una correspondencia uno a uno entre el conjunto y un subconjunto propio del conjunto .
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Comparar un conjunto de los números entre cero y uno para ver si el conjunto es uncountably infinita . No se puede empezar a contarlas , como no hay un número "siguiente" después de un número entre cero y uno . Cantor dio un ejemplo para ayudar con una intuitiva comprender conjuntos no numerables : puntos y líneas . Los puntos no tienen longitud o anchura , pero una línea se compone de puntos. Si las líneas eran una infinidad numerable de puntos , la longitud de la línea sería 0 + 0 + 0 y así sucesivamente para siempre. Las líneas deben tener un número incontable de puntos.