Eliminación Existencial

La lógica simbólica es un intento de formalizar el pensamiento . Esta empresa comenzó con Aristóteles , pero adquirió su sabor moderno con Leibniz que imaginan un momento en que las personas que no estaban de acuerdo podían establecer y calcular la respuesta a cualquier proposición. Las versiones modernas de la lógica siempre se comparan con las matemáticas. Si todos tenemos los mismos hechos y de acuerdo a las mismas reglas de deducción, debemos ser capaces de llegar a las mismas conclusiones. Lógica Formal

Lógica utiliza variables como lo hace las matemáticas , pero en la lógica de la variable es sinónimo de una declaración que puede ser verdadera o falsa . En matemáticas una variable generalmente representa una cantidad. Al igual que en las matemáticas , hay conectores que se pueden usar para combinar los estados en los estados más complejos . A diferencia de los signos más y menos , junto con asteriscos así como el y /o los conectores utilizados en las matemáticas , los conectores lógicos " Y ", " O " y "No " están más preocupados por la validez de la cantidad. Al igual que con las matemáticas , hay reglas para el uso de conectores lógicos . Por ejemplo, si la "A y B" declaración es verdadera , entonces A es cierto, pero " A o B " puede ser verdad , y una puede ser verdadera o falsa.

Funciones

Una de las mejoras modernas en la lógica formal es la invención de la lógica de primer orden. Esta es una extensión de la lógica formal , que incluye funciones y cuantificadores para que la lógica formal más expresiva. Funciones reemplazan las variables en la lógica tradicional con las declaraciones que asignan un atributo a un objeto o una variable. Por ejemplo, " Humano ( Joe ) " significa Joe es un ser humano , y " Male (Joe ) " significa que Joe es un hombre . Las funciones pueden ser combinadas como las variables , por lo que " Humano ( Joe ) y Male (Joe ) " significa que Joe es un varón humano . Muchas de las mismas reglas de la lógica formal siguen trabajando para la lógica de primer orden. Por ejemplo, si " Humano ( Joe ) Ay Hombre (Joe )" es cierto, entonces también lo es " Humano ( Joe ) . "
Cuantificadores

Cuantificadores dar lógica de primer orden de su poder de representación . Los cuantificadores primarios son inversa -A y revertir -E. Reverse -A significa " para todos" y " revertir -A x (x humano implica bien x ) " se refiere a todos los seres humanos son buenos. Reverse -E significa "existe " y " reverse- E x (x humano implica bien x ) " significa que algunos seres humanos son buenos. Tenga en cuenta que "atrás -A x reverse- E y (x humano implica Padre - de y, x) " significa que cada ser humano tiene un padre , pero " reverse- E x inversa -A y (x humano implica Padre - de y, x) " significa que hay alguien que todo el mundo es el padre de .
existencial Eliminación

reverse -E se llama el cuantificador existencial , y revertir -A es el cuantificador universal. Hay situaciones en las que cualquiera de estos cuantificadores se puede eliminar , siempre y cuando usted entienda lo que está consiguiendo. Por ejemplo, en "reverse -E x (Incluso x Y x Prime ) " , el cuantificador se puede eliminar si sustituimos la "t" variable para conseguir "Incluso (t ) y Prime ( t) " en el entendimiento de que no existe algún valor de t que hace que esta verdad. Deshacerse de lo contrario -E, de esta manera, se llama "eliminación existencial ", y que es válido.