Cómo calcular la conductividad hidráulica

conductividad hidráulica es la facilidad con la que el agua puede moverse a través de los espacios porosos y fracturas en el suelo o de la roca , sujeto a un gradiente hidráulico y acondicionado en el nivel de saturación y permeabilidad del material . La conductividad hidráulica se determina generalmente ya sea a través de un enfoque empírico por el cual la conductividad hidráulica se correlaciona con las propiedades del suelo o a través de un enfoque experimental mediante el cual la conductividad hidráulica se calcula mediante experimentación . Métodos en cada enfoque se presentan aquí . Instrucciones comentario El aproximación empírica Matemáticas 1 fórmulas empíricas se derivan de la distribución del tamaño de grano a través del medio del suelo.

Calcular la conductividad hidráulica empíricamente mediante la selección de un método basado en la distribución de tamaño de grano a través del material . Cada método se deriva de una ecuación general . La ecuación general es :

K = ( g /v ) * C * ' ( n ) * ( D_e ) ^ 2 Foto

Cuando K = conductividad hidráulica; g = aceleración de la gravedad; v = viscosidad cinemática; C = coeficiente de clasificación; ' (n ) = función de la porosidad; y D_e = diámetro de grano eficaz. La viscosidad cinemática ( v ) se determina por la viscosidad dinámica ( y micro; ) y la densidad (agua) de fluido ( y rho;) como v = µ /y rho;. Los valores de C '( n) y d, dependen del método utilizado en el análisis de tamaño de grano . Porosidad (n ) se deriva de la relación empírica n = 0,255 ( 1 + 0.83 ^ U ) donde el coeficiente de uniformidad de grano (U ) viene dada por U = d_60 /d_10 . En la muestra , d_60 representa el diámetro de grano (mm ) en el que 60 % si la muestra es más fina y d_10 representa el diámetro de grano (mm ) para el cual 10 % de la muestra es más fina .

El diferente fórmulas empíricas se basan en esta ecuación general.
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Utilice la ecuación Kozeny - Carman para la mayoría de las texturas del suelo . Esta es la derivada empírica más aceptado y utilizado en función del tamaño de grano del suelo, pero no es apropiado utilizar para los suelos con un tamaño efectivo de grano por encima de 3 mm o arcillosos suelos de textura :

K = ( g //v ) * 8.3 * 10 ^ -3 [ n ​​^ 3 /( 1 - n ) ^ 2 ] * ( d_10 ) ^ 2
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Utilice la ecuación de Hazen para texturas de suelo de fina arena a grava , proporcionando el suelo tiene un coeficiente de uniformidad de menos de cinco ( U ^; 5 ) y eficaz tamaño de grano entre 0,1 mm y 3 mm. Como esta fórmula se basa únicamente en el tamaño de partícula d_10 , por lo que es menos precisa que la fórmula Kozeny - Carman :

K = ( g /v ) * ( 6 * 10 ^ -4 ) * [1 + 10 ( n - 0,26 ) ] * ( d_10 ) ^ 2
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Utilice la ecuación Breyer para materiales con una distribución heterogénea y granos pobremente clasificados con un coeficiente de uniformidad entre 1 y 20 ( 1 < U ^; 20 ) y un tamaño de grano eficaz entre 0,06 mm y 0,6 mm :

K = ( g /v ) * ( 6 * 10 ^ -4 ) * log ( 500 /T ) * ( d_10 ) ^ 2
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Utilice el US Bureau of Reclamation ( USBR ) ecuación de arena de grano medio con un coeficiente de uniformidad menor de cinco ( U ^; 5 ) . Debido a que calcula utilizando un tamaño efectivo de grano de d_20 y no depende de la porosidad , es menos preciso que otras fórmulas :

K = ( g /v ) * ( 4,8 * 10 ^ -4 ) * ( d_20 ) ^ 3 * ( d_20 ) ^ 2
experimental Métodos - Laboratorio
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Utilice una ecuación basada en la ley de Darcy para derivar conductividad hidráulica experimentalmente. En el laboratorio, una muestra de suelo se coloca en un pequeño recipiente cilíndrico creación de una sección transversal del suelo unidimensional a través del cual fluye el líquido, generalmente agua , . Este método se clasifica como una prueba de carga constante o una prueba de caída de cabeza en función del estado de flujo del líquido. Pruebas de carga constante se utilizan generalmente en los suelos de grano grueso como arenas y gravas limpias . Pruebas de caída de cabeza se utilizan en muestras de granos más finos. La base para estos cálculos es de Darcy Ley :

U = -K ( dh /dz )

Cuando U = velocidad promedio del fluido a través de un área de sección transversal geométrica en el suelo; h = carga hidráulica; z = distancia vertical en el suelo; K = conductividad hidráulica . La dimensión de K es la longitud por unidad de tiempo (I /T) .
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Utilice un permeámetro para llevar a cabo una carga constante de prueba . Es la prueba más comúnmente utilizada para determinar la conductividad hidráulica saturada de los suelos de grano grueso en el laboratorio. Una muestra cilíndrica de suelo de área de la sección A y longitud L se somete a una carga constante , H2 - H1 , el flujo . El volumen V del líquido de prueba que fluye a través del sistema durante el tiempo t , determina la K la conductividad hidráulica saturada del suelo :

K = VL /[ A ( H2 - H1 ) ]

para obtener los mejores resultados , prueba varias veces utilizando diferentes diferencias de cabeza , H2 - . H1
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Utilice la prueba de la caída de la cabeza para determinar la K de suelos de grano fino en el laboratorio . En el método de caída de cabeza, una columna cilíndrica muestra de suelo de área de la sección A y longitud L está conectada a un tubo vertical de área de sección transversal de una , en el que el fluido se filtre fluye en el sistema. Al medir el cambio en la cabeza en el tubo vertical , H1 a H2 , a intervalos de tiempo (t) , la conductividad hidráulica saturada puede determinarse a partir de la ley de Darcy :

K = ( Al /Al ) ln ( H1 /H2 )
experimental Métodos - campo
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Utilice el procedimiento de campo Auger hoyos en un acuífero no confinado con las propiedades del suelo homogéneos y una mesa de agua poco profunda . Se utiliza con mayor frecuencia para determinar la conductividad hidráulica saturada de los suelos . Se requiere la preparación de un agujero que penetra parcialmente en el acuífero , con una mínima perturbación del suelo. Cuando el agua en los iguala con el nivel de tabla de agua , toda el agua se retira del agujero y se mide la tasa de aumento del nivel del agua dentro de la cavidad hasta que el nivel iguala de nuevo con la tabla de agua . No hay ecuación simple para determinar con precisión la conductividad hidráulica . Un cálculo utilizado es :

Kh = F ( Ho -HT ) /t

Cuando Kh = conductividad hidráulica saturada horizontal ( m /día); H = profundidad del nivel de agua en el orificio con relación a la mesa de agua en el suelo (cm ); Ht = H en el tiempo t , Ho = H en el tiempo t = 0 , t = tiempo ( en segundos ) desde la primera medición de H como Ho , y F es un factor derivado de la geometría del agujero :

F = 4000r /h ' ( 20 + D /r ) ( 2'H ' /D )

Cuando r = radio del agujero cilíndrico ( cm ) , h ' es la profundidad media del nivel de agua en el agujero con respecto a la mesa de agua en el suelo (cm) , que se encuentra como :

h '= ( Ho + Ht ) /2

Y D es la profundidad de la parte inferior de la agujero en relación con el nivel freático en el suelo ( cm ) .
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Utilice un método Piezómetro para los suelos en un acuífero no confinado con un nivel freático poco profundo. Diseñado para su aplicación en los acuíferos del suelo en capas y para determinar componentes horizontales o verticales de la conductividad hidráulica saturada . Este método consiste en instalar un tubo o tubería piezómetro , el tiempo suficiente para penetrar parcialmente el acuífero libre , en un agujero perforado a través de la barrena el sistema de subsuelo sin perturbar el suelo. Las paredes del tubo están totalmente cerradas excepto en su extremo inferior , donde el tubo abierto se tamiza para formar una cavidad cilíndrica de radio r y altura hc dentro del acuífero . El agua en el tubo piezómetro se quita primero para limpiar el sistema y después se deja equilibrar con el nivel de agua subterránea antes de retirar el agua de la tubería y luego midiendo la velocidad de la subida del agua dentro de la tubería . La conductividad hidráulica saturada es una función de las dimensiones en el tubo piezómetro , las dimensiones del acuífero , y la tasa medida de la subida de la tabla de agua en el tubo. El valor de la conductividad hidráulica se calcula con la ayuda de un nomograma y tablas. El método de piezómetros es particularmente útil en el cálculo de la conductividad hidráulica de las capas individuales en unos sistemas subsuperficiales estratificadas .
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Utilice el método Bueno Slug -test para el cálculo de la conductividad hidráulica saturada en el suelo de confinados y no confinados acuíferos . Esta prueba requiere de la eliminación de una medida predeterminada , o babosa , de agua de una vez de un pozo y luego midiendo la velocidad de recuperación de agua de nuevo en el pozo. Esta prueba proporciona una representación de la conductividad hidráulica del suelo promediado sobre un mayor volumen de suelo que sea el piezómetro o métodos de la barrena hoyos. Los resultados reflejan principalmente el valor de K en la dirección horizontal. Uso de la Bouwer & Arroz ecuación para calcular K :

K = [ ( R_C ^ 2 * ln ( r_e /r_w ) ) /2L_e ] * ( 1 /t ) * ln ( H_0 /h )

Cuando K = conductividad hidráulica; R_C = radio de la cubierta del pozo; r_w = radio de la envoltura de grava bien incluyendo; R_e = distancia radial sobre la que se disipa la cabeza; I_e = longitud de la pantalla; t = tiempo transcurrido desde h = H 0; H_0 = dibujar hacia abajo en el tiempo t = 0; h = dibujar hacia abajo en el tiempo t = t .