Cómo calcular el límite de una exponencial

límites de Cálculo son estándar con funciones matemáticas. Se utiliza para evaluar el valor máximo de una función matemática puede alcanzar . Por ejemplo , f ( x) denota una función que depende de la variable x. El límite determinará el valor máximo de f ( x ) cuando x tiende a infinito o infinito negativo . La naturaleza matemática de la función determinará el límite. Por esta razón , para calcular el límite , sólo hay que saber cómo evaluar matemáticamente la función de hipotéticos valores dados de x . Instrucciones Matemáticas 1

Elija una función exponencial . A modo de ejemplo , seleccione f ( x ) = y ^ x
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Calcular el límite de la función cuando x tiende a infinito. Utilizando la función de ejemplo :

En 0 < y < 1 , límite ( y ^ x ) = 0 Esto es porque a medida que aumenta x hasta el infinito cualquier fracción entre 0 y 1 tenderá a 0 Por ejemplo :

Si y es 0,40 y x es 3, f ( x) = 0,064 . Si y es 0,40 y x es 12 , f ( x) = 0,000017 . Si y es 0,95 y x es 5 , f ( x) = 0,77 . Si y es 0,95 y x es 15 , f ( x) = 0,46 . Si y es 0,95 y x es 60 , f ( x) = 0,046 . En cada caso , f ( x ) tendencias a 0 , lo que significa que el límite es 0.

Para y = 1 , límite ( y ^ x ) = 1 1 a cualquier potencia es 1

Para y > 1 , límite ( y ^ x ) = infinito. Como x aumenta en cualquier número mayor que 1 , el valor de f ( x ) aumenta de forma continua hasta el infinito .
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Calcular el límite de la función cuando x tiende a infinito negativo . Utilizando la función de ejemplo :

En primer lugar , tenemos que ajustar la función de dar cuenta de un x negativos o " x" : f ( x ) = y ^ -x = ( 1 /y ^ x )

En 0 < y < 1 , límite de [ ( 1 /y ^ x ) ] = infinito. He aquí por qué :

Si y = 0,40 y x = 5 , f ( x ) = 1 /[ 0.40 ^ 5 ] = 1 /0.01024 = 97.65 . Este número aumentará a medida que x aumenta

En y > .; 1 , límite de [ ( 1 /y ^ x ) ] = 0 Aquí está el porqué.

Si y = 4 y x = 5 , f ( x ) = 1 /( 4 ^ 5 ) = 1/1024 = 0,000975 . Como x aumenta , el denominador seguirá aumentando y f ( x ) continuará disminuyendo y la tendencia hacia el cero