Cómo calcular logaritmos de base 2

Los logaritmos fueron inventados para simplificar los cálculos en los días previos a las computadoras . Resultó que los logaritmos son también útiles para describir los fenómenos naturales, tales como la desintegración radiactiva . Los logaritmos originales eran de base 10 , que se define como log N = k cuando k = 10 ^ N. Diez fue elegido porque es un punto de partida ideal para hacer cálculos . Con la invención de la computadora , se hizo evidente que los registros de base dos , define como log N = k cuando k = 2 ^ N , sería útil para describir muchas de las cosas que las computadoras hacen. Instrucciones Matemáticas 1

Uso logaritmos base dos para describir el proceso que se conoce como una búsqueda binaria . Para encontrar su registro IRS , comenzar por comparar el registro en el medio de la lista a su SSN . Usando esta información , mira la mitad superior o inferior de la lista - a partir de mediados de esa sección . Continuar hasta encontrar el número. Se llevará no más de log -base - dos pasos N , donde N es el tamaño de la lista . Para obtener una lista con un millón de artículos , la búsqueda se llevará a unos 20 pasos porque logaritmo en base dos de 1,000,000 es de aproximadamente 20 - . 2 ^ 20 = 1.048.572
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Convertir a partir de los registros de base diez a base de troncos dos usando las leyes fundamentales de los logaritmos . Tablas de registros de base diez son fácilmente disponibles , sólo tenemos una fórmula para convertir de registros de base 10 a los registros de base de 2 log base Supongamos 2 de N = k . De la definición de un logaritmo , esto significa que 2 ^ k = N. Tomando el logaritmo en base 10 de ambos lados, tendremos la base diez de 2 ^ k = log base diez de N log; k veces de registro de base diez de 2 = logaritmo en base diez de N; k = (base diez de N log ) /(log base diez de 2) . Pero debido a que k = log base dos de N , tenemos log base de dos de N = (base diez de N log ) /(base diez de 2 log) .
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base de troncos Compute dos de los registros de base diez dividiendo por la base de registro de diez de 2, que es de aproximadamente 0,3010 . Así que para convertir los registros de base diez a los registros de base dos , utilizar el registro de base de la fórmula de dos N = logaritmo en base diez de N /0,3010 . Es fácil escribir un pequeño programa informático para convertir los registros de base diez a los registros de base dos .