Cómo resolver ecuaciones cuadráticas usando varios métodos

ecuaciones cuadráticas son problemas matemáticos algebraicas que involucren incógnitas . La forma básica de cualquier ecuación cuadrática toma la forma , ax ^ 2 + bx + c = 0 , donde el valor de a, no es igual a cero. Puede resolver ecuaciones de segundo grado de dos maneras principales : por factorización y utilizando la fórmula cuadrática . Instrucciones
factorizar Matemáticas 1

Analizar la ecuación que se va a resolver de manera adecuada . Mire cuidadosamente los coeficientes del valor desconocido y la constante , c . Por ejemplo, en la ecuación 2x ^ 2 + 10x + 12 = 0 , los coeficientes de lo desconocido son 2 y 10, mientras que la constante es 12
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Simplificar los coeficientes dividiéndolos por un número menor . En este caso, ya que todos los coeficientes son divisibles por 2 , todos los números dividir por dos incluyendo el cero. El resultado va a producir una ecuación cuadrática de la forma x ^ 2 + 5x + 6 = 0 .
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Busque un par de números que le darían el coeficiente de x cuando se suman y el producto del coeficiente de x ^ 2 y la constante cuando se multiplica . En este ejemplo, el número es par 2 y 3
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Escribir la ecuación inicial con la pareja número recién obtenido . Esta ecuación tendrá la forma x ^ 2 + 2x + 3x + 6 = 0 . Factorizar la nueva ecuación en dos raíces distintas . En este caso, las dos raíces son (x + 2 ) ( x + 3 ) = 0 .
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Equate ambas raíces a cero, que es x + 2 = 0 y x + 3 = 0 . Recogida gusta términos juntos, las soluciones para x son -2 y -3 .
Fórmula cuadrática
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Analizar la ecuación en las manos, revisar de nuevo los coeficientes y la constante . Para este procedimiento , utilice el ejemplo anterior.
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Fijar los coeficientes de lo desconocido y la constante en las posiciones adecuadas en la ecuación general fórmula cuadrática . La fórmula cuadrática general es x = ((- b ) + sqrt ( (b * b ) -4 * a * c ) ) /( 2 * a) y x = ((- b ) -sqrt ( (b * b ) -4 * a * c ) ) /( 2 * a) .El ecuación parece tener dos fórmulas , ya que cada ecuación cuadrática tiene dos raíces .
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Usa una calculadora para realizar el cálculo . Los valores de entrada de a, b ​​y c en las ecuaciones para obtener las respuestas . En este caso , el uso de la primera ecuación , x = ( ( -5 ) + SQRT ( ( 5 * 5 ) -4 * 1 * 6 ) ) /( 2 * 1 ) y se obtiene una respuesta de -2 . Usando la segunda ecuación , x = ( ( -5 ) -sqrt ( ( 5 * 5 ) -4 * 1 * 6 ) ) /( 2 * 1 ) y se obtiene una respuesta de -3 . Por lo tanto , la ecuación tiene dos raíces distintas : -2 y -3

.