Funciones que debe saber en Cálculo

Calculus es la rama de las matemáticas que se ocupa de cambio. En álgebra a aprender a graficar polinomios. En el cálculo se aprende la curva graficada de polinomios cambiar de dirección en cada punto. Esta información puede tener aplicaciones prácticas . El punto en que la curva cambia de creciente a decreciente representa el punto en que la curva alcanza un máximo o mínimo . Cálculo puede encontrar los puntos máximos y mínimos de funciones y ecuaciones . Límites

límites suelen ser uno de los primeros temas estudiados en una clase de cálculo . Un ejemplo sencillo de un límite es la secuencia de medio , un tercio , un cuarto y así sucesivamente para siempre. Es bastante obvio que el "límite " de esta secuencia es cero. No es parte de la secuencia , pero se puede llegar tan cerca de cero como desee si va lo suficientemente lejos en la secuencia. Algunos de los límites no son tan obvias . La expresión de N ^ 2 /( N ^ 2 + 2N + 3 ) , como N va de uno a infinito , comienza sexto , 4/11 , 9/18 y así sucesivamente . Para la mayoría de la gente no es obvio que el límite es uno . La función de limitación de las series y secuencias se utilizan para definir muchas de las otras funciones que se utilizan en el cálculo .

Derivados

La derivada de una función se describe cómo la función cambia a cada punto. Si D es la derivada de un polinomio P , conectando un punto en D le dará a la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto. Por ejemplo , el polinomio y = x ^ 2 es una parábola que pasa por los puntos ( 1,1 ) y ( 2,4 ) . El derivado de X ^ 2 es 2X , por lo que la pendiente de la línea tangente en el punto ( 1,1 ) es 2x = 2 ( 1 ) = 2 , y la línea tangente que pasa a través de ( 1,1 ) es Y = 2X - . 1 del mismo modo , la línea tangente en el punto (2,4 ) es Y = 4X - . 4
Integrales

la ley fundamental del cálculo comienza que los derivados y las integrales son inversas entre sí . Si se grafica una función F , el área entre la curva y el eje X está dada por la integral de F. Uso de la función integral del cálculo , se puede calcular el área de cualquier cosa que usted tiene una ecuación para describir . El uso de las integrales dobles , usted puede encontrar el volumen de objetos tridimensionales .

Exponenciales

Muchas exponenciales y logaritmos --- el inverso de exponenciales --- tiene un papel central en funciones de cálculo . Por ejemplo , a menudo son parte de las soluciones a las ecuaciones diferenciales --- ecuaciones que tienen derivados de ellos. Uno de ellos es especialmente frecuente : e ^ X donde " e" es el número de Euler . Una de las relaciones interesantes implican e ^ X es el hecho de que e ^ x = la derivada de e ^ X = la integral de e ^ X. Otra relación interesante es el hecho de que el área bajo la curva y = 1 /X entre el eje Y y un punto de " p" es igual al logaritmo de " p " a la base "E ".