Características de las funciones inversas

La palabra " inversa " se refiere a algo que se pone al revés o al revés. La palabra tiene varias aplicaciones en las matemáticas. Por ejemplo , la fracción impropia 4/3 es la inversa de ¾ , y cualquier número positivo es la inversa de su negativa . La palabra también se aplica a las funciones. Funciones inversas tienen algunas características interesantes . Funciones

La palabra "función" viene de una raíz que significa " hacer" o " para llevar a cabo . " En consecuencia, una función es algo que hace algo a un número o realiza alguna operación en él. La función f ( x ) = x + 8 añade 8 a un número desconocido x . Si x pasa a ser 13 , esta función añade 8 a ella , de modo que la suma es 21 .
Fundamental la función inversa Características

una función inversa es todavía una función . Todavía realiza alguna operación en un número. Sin embargo , desde la perspectiva de la función original de la que es una inversa , que hace las cosas al revés . Por ejemplo , la función g ( x ) = x - 8 es la función inversa de f (x ) = x + 8 En lugar de la adición de 8 a un número como f ( x ) no , g ( x ) resta 8 De acuerdo con ello , . . si g (x ) actúa en el número 21 , se deshace la obra de f ( x) y reducir el valor numérico de 13 , como era antes de f ( x) realiza su funcionamiento.
sobre One -to-One funciones

Todas las funciones inversas son uno -a-uno funciones. Esto significa que cuando la función inversa g ( x) = x - 8 realice su operación característica , cada valor de x rendimientos sólo una respuesta. Si la función se activa en el número 21 , la respuesta siempre será 13 . Sin embargo , una función que operan en la raíz cuadrada de x no es una función inversa , ya que puede producir un positivo o un valor negativo. Por ejemplo , la raíz cuadrada de 25 puede ser 5 o -5 . Sin embargo, en el conjunto de todos los números reales positivos , una función que actúa sobre la raíz cuadrada de x es una función inversa de la función de operar en x al cuadrado , ya que los números negativos no tienen lugar en este conjunto .

gráfico de características

en algunos casos , la gráfica de una función inversa muestra un continuo aumento en el valor. Como x aumenta , también lo hace y. En el caso de otras funciones inversas , los valores de y disminuyen continuamente a medida que aumentan los valores de x . Si los valores de y aumento primera y luego disminuir , la función no es una función inversa . Una línea horizontal corta a la gráfica de una función inversa en un solo punto .