Reglas para multiplicar Exponentes

Muchos problemas de álgebra usan exponentes al multiplicar los mismos valores. Uso de exponentes hacen más fácil escribir un número como un factor en varias ocasiones . El número exponente se coloca por encima ya la derecha de un número de base como un índice superior. El índice superior nos dice cuántas veces se usa la base como factor. Es importante entender las reglas básicas para la multiplicación de los números con exponentes . Facultades de la misma base

Para multiplicar números con exponentes , si los números de base son los mismos , mantener el número base y agregar los exponentes juntos. La notación exponencial general es : x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b ) , donde " x " es la base, " un " y " b " son exponentes . Veamos un ejemplo : x ^ 2 * x ^ 3 = x ^ 5 . La clave para entenderlo es descomponerlo a: x ^ 2 * x ^ 3 = ( x * x ) * ( x * x * x ) . Usted puede ver " x " está escrito dos veces ( eso es lo que x ^ 2 medios ) , a continuación, se escribe tres veces ( eso es lo que x ^ 3 medios ) . Así , " x " está escrito 2 + 3 = 5 veces. Ponga en las " tiempos " como un símbolo , tienes x ^ 5 . La misma regla se aplica cuando se tiene los mismos números como base : 3 ^ 2 * 3 ^ 4 = 3 ^ ( 2 + 4 ) = 3 ^ 6 . Los exponentes " 2 " y " 4 " indicar el número de veces que se repite la base " 3 " como un factor.
Poder de un producto de factores o competencias de los diferentes Bases

Para tener una potencia de un producto de factores , levante cada factor ( la base) a la de la misma potencia. La notación exponencial general es : ( x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a. Nota , los exponentes son los mismos, pero las bases son diferentes. Por ejemplo, ( x * y) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 . O - porque todas las leyes de los exponentes funcionan en ambas direcciones - x ^ 2 * y ^ 2 = ( x * y) ^ 2 . Para simplificar esto, descomponerlo en términos de lo que significan los exponentes. " Para el segundo " significa " multiplicar dos veces " .; Escribir ( " ampliar '') de los dos factores a la forma simplificada : ( x * x ) * (y * y) = ( x * y) * ( x * y) . Multiplicando el lado izquierdo , le dará el mismo resultado que un producto a la derecha.
Potencia de una potencia

Para tomar una potencia de una potencia , multiplicar los exponentes y se aplica a la base. La notación exponencial general es : ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) . Por ejemplo : (x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) . Vamos a desglosar esta información en términos de lo que significan los exponentes. Exponentes ( " a la tercera ") significa que x ^ 2 o ( x * x ) se multiplica por sí mismo tres veces ( x * x ) * ( x * x ) * ( x * x ) . Por lo tanto, usted tiene tres juegos de ( x x * ) o un total de 6 '' x " que se multiplica . La misma regla se aplica cuando la base es el número : ( 2 ^ 3 ) ^ 4 = ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) * ( 2 * 2 * 2 ) . Usted tiene el ser 12 de dos multiplicado . Así , ( 2 ^ 3 ) ^ 4 = 2 ^ ( 3 * 4 ) = 2 ^ 12 .