Datos sobre Fractales

La mayoría de la gente está familiarizada con formas geométricas básicas - triángulos, cuadrados , círculos y paralelogramos. Estos, sin embargo , no son las formas que se ven en la naturaleza. Dr. Benoit B. Mandelbrot , el llamado padre de la geometría fractal, acuñó el término "fractal" como una etiqueta para una nueva clase de formas y objetos cuyos contornos irregulares podrían imitar las irregularidades encontradas en la naturaleza , tales como la forma de un hoja compuesta o una red de ríos . Auto-similaridad

Una característica definitoria de un fractal es auto- similitud. Esto significa que el fractal tiene una apariencia similar a diferentes escalas . Por ejemplo , un fractal puede ser un gran triángulo formado por triángulos más pequeños , que se componen de triángulos aún más pequeños . Una hoja de helecho parece estar formado por más pequeño helecho deja cada uno de los cuales se compone de hojas de helecho aún más pequeños . Mientras que los fractales matemáticos pueden ser exactamente auto-similar , los fractales en la naturaleza son sólo auto-similar , aproximadamente .
Fraccional Dimensión

Las dimensiones de las construcciones geométricas son números enteros. Una línea es 1 -D, un círculo es 2 -D y un cubo es 3 -D. Formas fractales tienen dimensiones fraccionarias. Para entender esto, considere lo que sucede cuando se duplican las dimensiones de una figura geométrica. Esto da lugar a 2 ^ D copias de la figura original donde d es la dimensión de la figura. Cuando se duplica la longitud de un segmento de línea , entonces se producen dos copias del segmento de línea.

Reglas para la generación de fractales

Fractales parecer complicado pero ustedes puede utilizar las reglas básicas para generarlos. Estas reglas son a menudo iterativo , que se repite . Por ejemplo , puede generar el patrón de copo de nieve de Koch , comenzando con un triángulo equilátero y dibujar un triángulo con lados que son un tercio de la original en el tercio medio de cada lado del triángulo grande . A continuación, dibuje en triángulos más pequeños en el tercio medio de cada lado de la figura resultante. Esta regla se aplica varias veces para cada nueva figura generada .

Fractales en la naturaleza

Hojas de helecho y redes fluviales no son los únicos fractales en la naturaleza. Costas irregulares son también formas fractales . Medida que se acerca a la imagen de una línea de costa, las muescas parecen similares a diferentes escalas. Un nautilo es particularmente bello ejemplo de una forma compuesta de un patrón que se repite a diferentes escalas. Coliflores , estalagmitas, venas de la hoja , los relámpagos , las montañas y las nubes son todas formas fractales complejos auto-similares .

Fractales en Tecnología

tecnología ya está poniendo al día con la naturaleza y utilizando formas fractales . Antenas fractales pueden recibir señales de banda ancha en un espacio limitado . Las fibras ópticas agrupadas en patrones fractales crean guías de onda con muy baja distorsión . La naturaleza fractal del tráfico de Internet establece los parámetros de diseño de la red.